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高中数学理科基础知识讲解《96双曲线》教学课件

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  • 高中数学理科基础知识讲解《96双曲线》教学课件-PPT模板9.6　双曲线,3.双曲线的性质坐标轴原点(-a,0)(a,0)(0,-a)(0,a),a2+b22a2b,××,2.(2019北京通州一模,4)“m>0”是“方程表示双曲线”的(　　).充分而不必要条件B.必要而不充分条件.充分必要条件.既不充分也不必要条件,3.(2019安徽毛坦厂中学模拟,5)已知两点F1,F2是中心为原点的双曲线的焦点,F1(0,5),P是该双曲线上一点,|PF1|-|PF2|=6,则该双曲线的渐近线为(　　).3x±5y=0B.5x±3y=0.4x±3y=0.3x±4y=0,5.(2019山东安丘市、诸城市、五莲县、兰山区联考,14)若双曲线上一点P到右焦点的距离为4,则点P到左焦点的距离是　　　　　. 10　解析:设双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,由题意得|PF2|=4.当点P在双曲线的左支上时,则有|PF2|-|PF1|=6,不合题意.当点P在双曲线的右支上时,则有|PF1|-|PF2|=6,所以|PF1|=|PF2|+6=10,符合题意.,双曲线的定义2,(2)由题意知|BM|=|BN|,|F2P|=|F2N|,|M|=|P|.根据双曲线的定义,知|BF1|-|BF2|=|MF1|-|NF2|,|F2|-|F1|=2a,则|F1|=|F2|-2a,所以|BF1|-|BF2|=|M|+|F1|-|NF2|=|M|+|P|+|PF2|-2a-|NF2|=8-2a=2a,所以a=2.,思考如何灵活运用双曲线的定义或如何解焦点三角形?解题心得双曲线定义的应用主要有两个方面:一是判定平面内动点与两定点的轨迹是否为双曲线,进而求出曲线方程;二是在“焦点三角形”中,常利用正弦定理、余弦定理,经常结合||PF1|-|PF2||=2a,运用平方的方法,建立与|PF1|·|PF2|的联系.,对点训练1(1)(2019河北保定模拟,6)已知(x-2)2+y2=9的圆心为.过点M(-2,0)且与x轴不重合的直线l交圆于、B两点,点在点M与点B之间.过点M作直线的平行线交直线B于点P,则点P的轨迹为(　　).圆的一部分B.椭圆的一部分.双曲线的一部分.抛物线的一部分(2)(2019广西桂林、崇左二模,7)过双曲线x2-=1的右支上一点P分别向圆1:(x+2)2+y2=4和圆2:(x-2)2+y2=1作切线,切点分别为M,N,则|PM|2-|PN|2的最小值为(　　).5B.4.3.2,解析:(1)圆(x-2)2+y2=9的圆心为(2,0),半径为R=3.如图,∵B==R=3,∴∠B=∠B.∵∥MP,∴∠B=∠PM,∴∠B=∠PM.∴PM=PB=P+B,∴PM-P=B=3(定值),且3<M.∴点P的轨迹是双曲线的一部分,故选.,(2)圆1:(x+2)2+y2=4的圆心为(-2,0),半径为r1=2;圆2:(x-2)2+y2=1的圆心为(2,0),半径为r2=1,设双曲线x2-=1的左、右焦点为F1(-2,0),F2(2,0),,双曲线的标准方程B,思考双曲线的标准方程的求解方法是什么?2.定义法:依定义得出距离之差的等量关系式,求出a的值,由定点位置确定c的值.,双曲线的几何性质(多考向)考向1　求双曲线的渐近线方程,考向2　求双曲线的离心率2,考向3　由离心率或渐近线求双曲线方程,思考求双曲线的离心率有几种方法?解题心得1.求出a,c,代入公式e=;2.只需要根据一个条件得到关于a,b,c的齐次式,转化为a,c的齐次式,然后转化为关于e的方程(不等式),解方程(不等式),即可得e(e的取值范围).3.涉及过原点的直线与双曲线的交点,求离心率的取值范围问题,要充分利用渐近线这个媒介,并且要对双曲线与直线的交点情况进行分析,最后利用解三角形或不等式等知识解决问题.,B,(2)画出图形如图所示,设△PF1F2的重心和内心分别为G,I,且圆I与△PF1F2的三边F1F2,PF1,PF2分别切于点M,Q,N,由切线的性质可得|PN|=|PQ|,|F1Q|=|F1M|,|F2N|=|F2M|.不妨设点P(x0,2a)在第一象限内,,双曲线与圆的综合问题,思考如何解答双曲线与圆的综合问题?解题心得解答双曲线与圆的综合问题一般要画出几何图形,多借助圆的几何性质,挖掘出隐含条件,如垂直关系、线段或角的等量关系等.,1.双曲线的标准方程的两种形式的区分要结合x2,y2前系数的正负.2.关于双曲线离心率的取值范围问题,不要忘记双曲线离心率的取值范围是(1,+∞).4.若利用弦长公式计算,在设直线斜率时要注意说明斜率不存在的情况.5.当直线与双曲线交于一点时,不一定相切,例如:当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交于一点,但不是相切;反之,当直线与双曲线相切时,直线与双曲线仅有一个交点.,谢谢观看！备注：部分文字使用了文字编辑器，需双击才能进行修改。
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