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设计作品2587997
B.8
C.16
D.32 【答案】B 【分析】 因为,可得双曲线的渐近线方程是,与直线联立方程求得,两点坐标,即可求得,根据的面积为,可得值,根据,结合均值不等式,即可求得答案. 【详解】 双曲线的渐近线方程是 直线与双曲线的两条渐近线分别交于,两点 不妨设为在第一象限,在第四象限 联立,解得 故 联立,解得 故 面积为: 双曲线 其焦距为 当且仅当取等号 的焦距的最小值: 故选:B. 【点睛】 本题主要考查了求双曲线焦距的最值问题,解题关键是掌握双曲线渐近线的定义和均值不等式求最值方法,在使用均值不等式求最值时,要检验等号是否成立,考查了分析能力和计算能力,属于中
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