考点04 幂、指数、对数函数-备战2022年高考数学（理）知识梳理与典型题

B．

C．

D． 【答案】B 【分析】 利用对数的运算和对数函数的单调性不难对a,b的大小作出判定，对于a与c，b与c的大小关系，将0.01换成x,分别构造函数,，利用导数分析其在0的右侧包括0.01的较小范围内的单调性，结合f(0)=0,g(0)=0即可得出a与c，b与c的大小关系. 【详解】 , 所以; 下面比较与的大小关系. 记,则,， 由于 所以当0<x<2时，,即,, 所以在上单调递增， 所以,即,即; 令,则,, 由于，在x>0时,, 所以,即函数在[0,+∞)上单调递减，所以,即,即b<c; 综上，, 故选：B. 【点睛】 本题考查比较大小问题，难度较大，关键难点是将各个值中的共同的量用变量替换，构造函数，利用导数研究相应函数的单调性，进而比较大小，这样的问题，凭借近似估计计算往往是无法解决的. 求与指数函数、

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