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初中数学人教版七年级下册《712平面直角坐标系》课件

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  • 初中数学人教版七年级下册《712平面直角坐标系》课件-PPT模板7..人教版七年级数学下,．理解的相关概念，能正确地写出中点的坐标，会把已知坐标的点在坐标系中描处。.掌握中点的特征，会说出点所在的象限和点到轴，轴的距离等。,思考如图，数轴上的点、表示的数是什么？表示数字的点是哪个点？:;:.点,思考由思考你发现数轴上的点与实数是什么关系？一一对应①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)；②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.,思考：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边5米，人民西路北边米的位置.,.如果小明只说在“中山北路西边5米”，或只说在“人民西路北边米”，你能找到吗？.小明是怎样描述图书馆的位置的？.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？,o57658（5,北西）人民路中山路,5竖直的叫轴或纵轴；轴取向上为正方向水平的叫轴或横轴；轴取向右为正方向X轴与轴的交点叫的原点.,下面四个图形中，是的是（）,如图点P如何表示呢？后由P点向轴画垂线，垂足N在轴上的坐标是.称为P点的纵坐标.先由P点向轴画垂线，垂足M在轴上的坐标是；称为P点的横坐标.PNM,如图点P如何表示呢？PNM,55oＡ（，）.找出点Ａ的坐标.,()过点Ａ作轴的垂线，垂足在轴上对应的数是４；()过点Ａ作轴的垂线，垂足在轴上对应的数是３；点Ａ的坐标为（，）,.在中找点(,)()先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；()然后过这两点分别作轴与轴的垂线；()垂线的交点就是该坐标对应的点.由坐标找点的方法：,EF例：写出下图中的多边形EF各个顶点的坐标.【答案】（，）（，）（，）（，）E（，）F（，）,在直角坐标系中描下列各点：（，），（，），（，），（，）.,直角坐标系中点的坐标的特征在中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.分别称为第一，二，三，四象限.注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.,活动:观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：不看,你能迅速说出(,5),(,),(,),(.5,),E(,)所在的象限吗？你的方法又是什么？,活动观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：,坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(,)(即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(,),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(,)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：,例：在中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.(5，)，(，)，(，)，(，).,(5，)(，)(，)(，),例设点M(a，b)为内的点．()当a>，b<时，点M位于第几象限？()当ab>时，点M位于第几象限？()当a为任意有理数，且b<时，点M位于第几象限？,()点M在第四象限；()在第一象限(a>，b>)或者在第三象限(a<，b<)；()在第三象限(a<，b<)或者第四象限(a>，b<)或者轴负半轴上(a=，b<)．,已在中，点P(m，m－)在第一象限内，则m的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m＞.m＞,【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．,例点(m＋，m＋)在轴上，则点的坐标为(　　)．(，－)．(，)．(，)．(，－)【解析】点(m＋，m＋)在轴上，根据轴上点的坐标特征知m＋＝，求出m的值代入m＋中即可．,【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：轴上的点的纵坐标为，轴上的点的横坐标为.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．,已知点P到轴的距离为，到轴的距离为.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在轴的正半轴上和轴的负半轴上，那么点P的坐标是(　　).(，－).(，－).(－，－).(，),解析：由点P到轴的距离为，可知点P的纵坐标的绝对值为，又因为垂足在轴的负半轴上，则纵坐标为－；由点P到轴的距离为，可知点P的横坐标的绝对值为，又因为垂足在轴的正半轴上，则横坐标为.故点P的坐标是(，－)．,①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．本题的易错点有三处：,建立坐标系求图形中点的坐标问题：正方形的边长为，请建立一个，并写出正方形的四个顶点,,,在这个中的坐标.,（）解：如图，以顶点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立．此时，正方形四个顶点,,,的坐标分别为：(，),(，),(，),(，).,(，),(，),(，),(，).想一想：还可以建立其他，表示正方形的四个顶点,,,的坐标吗？(，),(，),(，),(，).(，),(，),(，),(，).(，),(，),(，),(，).,由上得知，建立的不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？【总结】建立，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立,又如以正方形的中心为原点建立．需要说明的是，虽然建立不同的，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．,例5长方形的两条边长分别为，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－，－)．请你写出另外三个顶点的坐标．,方法总结：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.解：如图,建立直角坐标系，∵长方形的一个顶点的坐标为(，)，∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为(，－)，(，)，(－，)．,右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个中，白棋①的坐标是(－，－)，白棋③的坐标是(－，－)，则黑棋❷的坐标是________．(，－),解析：由已知白棋①的坐标是(－，－)，白棋③的坐标是(－，－)，可知轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(，－)．,.如图，点的坐标为().(，).(，).(，).(，),.如图，点的坐标为，点的坐标为.(,)(,),.在轴上的点的横坐标是______，在轴上的点的纵坐标是______..点M（8，）到轴的距离是_______，到轴的距离是_________.8,（，6）（，－8）（－7，－5）第一象限第三象限第二象限第四象限轴负半轴轴上负半轴原点5.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？（－6，）E（－.6，5）F（5，－6）G（，）,.已知P点坐标为（a，a－）①点P在轴上，则a=；②点P在轴上，则a=；－.已知a<b<,那么点P（a，－b）在第象限.二,.若点P（，）在第四象限，||=5，||=，则P点的坐标为.（5，－）,及点的坐标定义：原点、坐标轴点的坐标定义与符号特征点的坐标的确定建立合适的,及其相关概念，在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，组成，水平的数轴成为轴或横轴，习惯上取向右为正方向，竖直的数轴称为轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为的原点。,谢谢大家
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