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初中数学人教版七年级下册《531平行线的性质》课件

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  • 初中数学人教版七年级下册《531平行线的性质》课件-PPT模板5.3.平行线的性质人教版七年级数学下,.理解平行线的性质和判定的区别。.掌握平行线的三条性质,并能运用它们作简单的推理。,世界著名的意大利比萨斜塔,建于公元73年,为8层圆柱形建筑,全部用白色大理石砌成塔高54.5米.,目前,它与地面所成的较小的角为∠=85º3,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?这就是我们下面要学习的平行线的性质。,画两条平行线a//b,然后画一条截线c与a、b相交,标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角,度量这些角,把结果填入下表:,观察∠~∠8中,哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系?说出你的猜想:猜想两条平行线被第三条直线所截,同位角___.相等,abd再任意画一条截线d,同样度量各个角的度数,你的猜想还成立吗?,如果两直线不平行,上述结论还成立吗?,一般地,平行线具有如下性质:性质:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等.∴∠=∠(两直线平行,同位角相等),思考:在上一节中,我们利用“同位角相等,两直线平行线”推出了“内错角相等,两直线平行线”,类似地,两直线平行,同位角相等,能否得到内错角之间的数量关系?二、平行线的基本性质,如图,a//b,那么与3相等吗?为什么?解∵a∥b(),∴∠=∠().又∵∠=∠3(对顶角相等),∴∠=∠3(等量代换).,性质:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:两直线平行,内错角相等.∴∠=∠3(两直线平行,内错角相等),如图,a//b,那么与4有什么关系呢?为什么?解:∵a//b(),∴=(两直线平行,同位角相等).∵+4=80°(邻补角的性质),∴+4=80°(等量代换).思考:类似地,两直线平行,能否得到同旁内角之间的数量关系?三、平行线的基本性质3,性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:两直线平行,同旁内角互补.∴∠+∠4=80°(两直线平行,同旁内角互补),例如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠=00°,∠=5°,梯形的另外两个角的度数分别是多少?解:因为梯形上、下底互相平行,所以∠与∠互补,∠与∠互补.所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.于是∠=80°-∠=80°-00°=80°∠=80°-∠=80°-5°=65°,例:小明在纸上画了一个∠,准备用量角器测量它的度数时,因不小心将纸片撕破,只剩下如图的一部分,如果不能延长、E的话,你能帮他设计出多少种方法测出∠的度数?,讨论:平行线三个性质的条件是什么?结论是什么?它与判定有什么区别?(分组讨论)两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定四、平行线的判定与性质,.如图,平行线、被直线E所截()从∠=0o可以知道∠是多少度吗,为什么?()从∠=0o可以知道∠3是多少度吗,为什么?(3)从∠=0o可以知道∠4是多少度吗,为什么?,解:()∠=0o∵两直线平行,内错角相等;()∠3=0o∵;(3)∠4=70o∵两直线平行,同旁内角互补.,.如图,一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯时∠是4°,第二次拐弯时∠是多少度?为什么?解:∠=4o∵两直线平行,内错角相等.,3.如图,直线a∥b,直线b垂直于直线c,那么直线a垂直于直线c吗?解:a⊥c.因为,4.如果有两条直线被第三条直线所截,那么必定有().内错角相等.同位角相等.同旁内角互补.以上都不对,5.()有这样一道题:如图,若∥E, ∥,试说明∠=∠.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.图1,解:∵∥E( )∴∠=_______()∵∥()∴∠=______()∴∠=∠()图1∠PE∠PE等量代换,解:∵∥E( )∴∠=______()∵∥()∴∠+_______=80o()∴∠+∠=80o()5.()有这样一道题:如图,若∥E, ∥,试说明∠+∠=80o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.图∠P∠P两直线平行,同旁内角互补等量代换,思维拓展:如图,潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,∠=∠,∠3=∠4,∠和∠3有什么关系?为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的?解:∠=∠3,∵两直线行,内错角相等;∵∠=∠=∠3=∠4,∴∠5=∠6,∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行.,例:如图,三角形中,是上一点,E是上一点,∠E=60°,∠=60°,∠E=40°.()E和平行吗?为什么?()∠是多少度?为什么?解:()E∥.理由如下:∵∠E=60°,∠=60°∴∠E=∠∴E∥(同位角相等,两直线平行).,如图,三角形中,是上一点,E是上一点,∠E=60°,∠=60°,∠E=40°.()∠是多少度?为什么?解:∠=40°.理由如下:由()得E∥,∴∠=∠E(两直线平行,同位角相等)又∵∠E=40°∴∠=∠E=40°.,:∥,∠=∠.试说明:E∥.证明:∵∥∴∠=∠(两直线平行,内错角相等)∵∠=∠∴∠-∠=∠-∠即∠3=∠4∴E∥(内错角相等,两直线平行),例:如图,∥,猜想∠、∠P、∠P的数量关系,并说明理由.PE解:作∠PE=∠P,交于E.∴P∥E∴∠E=∠,∠P=∠PE.∴∠+∠P=∠PE+∠E,∵∥∴∠E=∠E,∴∠+∠P=∠PE+∠E=∠P.还可以怎样作辅助线?,例:如图,∥,猜想∠P、∠P、∠P的数量关系,并说明理由.PE解法:作∠PE=∠P.∴EP∥,∵∥∴EP∥,∴∠EP=∠P∴∠PE+∠P=∠P即∠P+∠P=∠P.,例3:如图,若//,你能确定∠、∠与∠E的大小关系吗?说说你的看法.解:过点E作E//.∴∠=∠E.∵//.∴E//.∴∠=∠E.∴∠+∠=∠E+∠E=∠E.即∠+∠=∠E.,如图,//,探索∠、∠与∠E的大小关系.变式:解:过点E作E//.∴∠+∠E=80°.∵//.∴E//.∴∠+∠E=80°.∴∠+∠+∠E=∠+∠+∠E+∠E=360°.即∠+∠+∠E=360°.,变式:如图,∥,则:,…若有n个拐点,你能找到规律吗?,变式3:如图,若∥,则:,若左边有n个角,右边有m个角;你能找到规律吗?,.填空:如图,()∠=时,∥.()∠3=时,∥.∠,.直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠=∠;②∠3=∠6; ③∠4+∠7=80o;④∠3+∠5=80°,其中能判断a//b的是().①②③④.①③④.①③.④,3.有这样一道题:如图,//,∠=00°,∠=0°,求∠E的度数.请补全下列解答过程,解:过点E作E//.∵//(),∴//(平行于同一直线的两直线平行).∴∠+∠=80o,∠+∠=80o(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠=00°,∠=0°(),∴∠=°,∠=°.∴∠E=∠+∠=°+°=°.E8080707050,4.⊥,⊥,∠=∠,试说明∠3=∠E.解:∵∠=∠∴∥E(内错角相等,两直线平行).(),∵⊥,⊥,∴∥∴E∥∴∠3=∠E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行,同位角相等).,5.如图,E∥,∠=∠,∠=70°,求∠G的度数.解:∵E∥,()∴∠=∠3.又∵∠=∠,∴∠=∠3.∴G∥.∴∠+∠G=80°.∴∠G=80°-∠=80°-70°=0°.(两直线平行,同位角相等)()(等量代换)(内错角相等,两直线平行)(两直线平行,同旁内角互补),判定:角的关系得平行的关系.推平行,用判定.性质:平行的关系得角的关系.知平行,用性质.平行线的“判定”与“性质”有什么不同:,平行线的性质:两直线平行,同位角相等;性质:两直线平行,内错角相等;性质3:两直线平行,同旁内角互补。.平行线性质与判定的区别:从角的关系去得到两直线的平行,就是判定;由直线的平行得到角的相等或互补关系,是平行线的性质。,谢谢大家
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  • 页数:49页
  • 时间:2020-11-18
  • 编号:20498024
  • 类型:VIP模板
  • 格式:wpp
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