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初中数学人教版七年级下册《第三课时61平方根》课件

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  • 初中数学人教版七年级下册《第三课时61平方根》课件-PPT模板6.1平方根第三课时人教版七年级数学下,1．了解平方根的意义，会进行开平方运算，了解算术平方根与平方根的区别与联系。2.能正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。,问题如果一个数的平方等于9，这个数是多少？由于，所以这个数是3或-3.3和-3互为相反数，会不会是巧合呢?,(1)的平方等于16，那么16的算术平方根就是_____(2)的平方等于，那么的算术平方根就是____(3)展厅地面为正方形，其面积是9m2，则其边长为___m.7,(1)的平方等于16，那么16的算术平方根就是_____(2)的平方等于，那么的算术平方根就是____(3)展厅地面为正方形，其面积是9m2，则其边长为___m.7,根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数.我们抽象出下述概念：如果有一个数x，使得x2=a，那么我们把x叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.例如：(±1)2=1，1的平方根为±1.　一、平方根的概念,1.1的平方根是什么？2.0的平方根是什么？3.的平方根是什么？.-有没有平方根？为什么？0没有，因为一个数的平方不可能是负数,通过这些题目的解答，你能发现什么?问题：（1）正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？有没有一个数的平方是负数？因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.,3.负数没有平方根.平方根的性质1.正数，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.,判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）9的平方根是7；（2）2是的平方根；（3）-5是25的平方根；（）6的平方根是±8；（5）-16的平方根是-．,例1一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－，求这个数．解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－，则有2a＋1＋a－＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.方法归纳：一个正数，它们互为相反数.,+1-1+2-2+3-319已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.,+1-1+2-2+3-319反之，已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？求一个数的平方根的运算叫作开平方.二、开平方的概念,（1）36解：由于62=36，因此36的平方根是6与-6.36是正数,解:由于1.12=1.21，（3）1.21因此1.21的平方根是1.1与-1.1.,表示a的正的平方根表示a的负的平方根记作一个非负数的平方根的表示方法：(算术平方根)三、平方根的数学符号表示,说一说各表示什么意义？表示7的正的平方根（即算术平方根）表示7的负的平方根表示7的平方根,例3　求下列各式的值：解：（1）；（2）；（3）.,1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.平方根与算术平方根的联系与区别2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.联系：,平方根与算术平方根的联系与区别：区别：1.个数不同：一个正数，但只有一个算术平方根.,1.下列说法正确的是_________①-3是9的平方根;②25的平方根是5;③-36的平方根是-6;④平方根等于0的数是0;⑤6的算术平方根是8.①④⑤,2.下列说法不正确的是______A.0的平方根是0B.的平方根是2C.非负数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数B,3.判断下列说法是否正确.正确.（）(-)2的平方根是-.正确.不正确，是.不正确，是±.,解:（1）（2）5.求下列各式的值：（1）（2）（3）（3）,1.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.2.如果x²=a，那么x叫做a的平方根。3.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。.正数，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。,谢谢大家
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