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初中数学人教版七年级下册《93一元一次不等式组》课件

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  • 初中数学人教版七年级下册《93一元一次不等式组》课件-PPT模板9.3一元一次不等式组人教版七年级数学下,1．了解一元一次不等式组及其解集的含义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。2.经历与方程对比得到不等式组以及解集的概念，灌输类比的思想方法。,问题用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？30x>1200，①30x<1500.②解：设xmin将污水抽完，则x同时满足不等式类似于方程组的定义，你能说出一元一次不等式组的定义吗？,30x>1200，①30x<1500.②像这样，把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作,问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).一元一次不等式组的概念及解集,如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70xm2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使2(x+70)>350和70x<7630这两个不等式同时成立.,为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得2(x+70)>350和70x<7630,判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：××√√,思考：怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，等式组中的未知数的取值范围.归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.,一元一次不等式组的解法问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试：用数轴表示出不等式组的解集.所以这个不等式组的解集为-3<x≤3.公共部分①②,问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?,同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x>bx<aa<x<b无解,填表：x﹥－3－5﹤x≤－3x＜－3无解,试一试：解上面问题中的不等式组解：解不等式①，得x＞105.x＜109.,由此可知，这个足球场的长在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.,x＜－3.例1解不等式组：x≤3.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜－3.,例2解不等式组：x＞－2.x＞6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.,例3解不等式组：解：解不等式①，得x＜－2.x＞3.由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.,例4已知不等式组的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?解:由不等式组得:因为不等式组的解集为:-1<x<1,解得a=1,b=-2所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6,3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？一元一次不等式组的应用,解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得解不等式组，得根据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.,列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答.,因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.例5用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x辆汽车，则这批货物共有（4x+20）t.依题意得解不等式组，得5＜x＜7.,x＜6.因此，原不等式组的解集为1.解不等式组：练一练,x>4.2.解不等式组：x>2.由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以这个不等式组的解集是x>4.,3.x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与都成立？解：由题意可得不等式组解不等式①，得x≤2，x＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.①②,4.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得解不等式组，得3.5≤x<4.5根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.答：学生有4人，苹果有19个.,5.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤xt,求x的取值范围.解：根据题意,得4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②x＜22.解不等式①，得x>20.因此，原不等式组的解集为20＜x＜22.,解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x<y.∴解得<m<9.∴m的取值范围为＜m＜9.,1.了解一元一次不等式组及其解集的含义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。2.经历与方程对比得到不等式组以及解集的概念，灌输类比的思想方法。,谢谢大家
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