考点30 椭圆-备战2022年高考数学（理）知识梳理与典型题

B．

C．

D． 【答案】C 【分析】 设，由，根据两点间的距离公式表示出，分类讨论求出的最大值，再构建齐次不等式，解出即可． 【详解】 设，由，因为，，所以 ， 因为，当，即时，，即，符合题意，由可得，即； 当，即时，，即，化简得，，显然该不等式不成立． 故选：C． 【点睛】 本题解题关键是如何求出的最大值，利用二次函数求指定区间上的最值，要根据定义域讨论函数的单调性从而确定最值．

1.椭圆定义的应用技巧

(1)椭圆定义的应用主要有：求椭圆的标准方程，求焦点三角形的周长、面积及弦长、最值和离心率等．

(2)通常将定义和余弦定理结合使用求解关于焦点三角形的周长和面积问题．

2.椭圆的标准方程的

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