小题压轴题专练9 椭圆（2）-2021届高三数学二轮复习Word含解析

C．

D． 解：设，，，， 联立，得， △，得． ，， ， 当过点直线与动直线平行且与椭圆只有一个交点时，点到动直线距离取到最值（最大或最小）， 不妨设过点直线方程为，联立，整理得， 则根据△，可得， 不妨取，则到直线的距离， ， 令，，则． ． 令，则． 当时，，当，时，， ． 的最大值为． 故选：． 2．已知椭圆与双曲线有公共焦点，，，为左焦点，为右焦点，点为它们在第一象限的一个交点，且，设，分别为椭圆双曲线离心率，则的最大值为　　 A．

B．

C．

D． 解：设椭圆与双曲线的标准方程分别为：，． 且，，，，． 设，， 则，． 解得：，． ， ， ， 化为：． 令，，，． ， ．

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