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初中数学专题讲解1第21节《多边形和平行四边形》

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  • 初中数学专题讲解1第21节《多边形和平行四边形》-PPT模板第21节多边形和平行四边形,中考课标导航,中考考点突破考点一多边形的内角和与外角和每前进15米向左转30°，可以画出一个边长为15米，外角为30°的正多边形利用多边形的外角和定理，得出此为，然后求出其边长即可【例1】（2020·原创）如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了米若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是．180正十二边形8,考点二平行四边形的性质【例2】如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=40°，则∠B为A60°B100°C120°D140°由折叠的性质可以得到∠CAB′=∠CAB，又因为AB⫽CD，可知∠DCA=∠CAB，可以推出∠CAB′=∠DCA由已知条件知∠1=∠2=40°，且∠1=∠CAB′+∠DCA，即可求出∠CAB′=∠CAB=20°,如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=12BC，连接OE下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB·AC；③OB=AB；④OE=1BC，成立的个数有A1个B2个C3个D4个平行四边形常与折叠、尺规作图结合在一起考查，在解题时一方面要考虑折叠的性质、尺规作图作出的图形，另一方面要结合平行四边形的性质——对边平行且相等，对角相等等2在填空题、选择题中遇到平行四边形的综合题时，常常出现45°，60°，90°，120°，学生要敢于猜想可能出现的特殊三角形,考点三平行四边形的性质和判定【例3】已知，点E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF（1）求证：DF=BE；（2）连接DE，BF，判断四边形DEBF的形状并给出你的理由参考答案：,（1）想一想证明线段相等都有哪些方法？①证明两条线段是全等三角形的两条对应边；②利用特殊多边形的边关系（等腰三角形，直角三角形，矩形、菱形等）；③证明两条线段等于第三条线段；④利用特殊性质、定理证明（角平分线定理、中垂线定理，平行线分线段成比例，勾股定理等）；⑤锐角三角函数关系式、等面积法、列方程等（2）本题的证明过程，可以用到“第16节模型建构”全等三角形常见模型中哪个模型？旋转模型,（2020·原创）如图，平行四边形ABCD中，∠DAC=30°，∠B=60°，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为A1C21解题的关键在于如何判定四边形EGFH的形状2如何利用平行四边形ABCD的性质把已知条件转化到同一个三角形中（D）,数学文化链接平面镶嵌平面镶嵌又称为“平面密铺”用若干类全等形（能够完全重合的图形叫做全等形）无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌（覆盖、铺砌）平面．镶嵌的一个关键点是：在每个公共顶点处，各角的和是360°最简单的镶嵌是只用一类全等形镶嵌平面圣地亚歌一位家庭妇女玛乔里·赖斯，对平面镶嵌有很深的研究，尤其对五边形的镶嵌提出了很多前所未有的结论,1968年克什纳断言只有8类五边形能镶嵌平面，可是玛乔里·赖斯后来又找到了5类五边形能镶嵌平面，在图1的五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，2∠A+∠D=2∠C+∠D=360°，a=e，a+e=d图2，是她于1977年12月找到的一种用此五边形镶嵌的方法用五边形镶嵌平面，是否只有13类，还有待研究,在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种边长相等的地板砖组合铺设，则能够选择的组合是正三角形，正方形正方形，正六边形正五边形，正六边形正六边形，正八边形（A）,权威试题再现1（2018·山西）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,2（2011·山西）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形,（2019·百校二）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF若四边形ABEF的周长为16，∠C=60°，则四边形ABEF的面积是,（2019·百校三）如图，平行四边形ABCD的边长AD=3，AB=2，∠BAD=120°，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF与DE交于点G，则AG的长为,谢谢观看
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