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初中数学人教版八年级上册《1532分式方程》课件

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  • 初中数学人教版八年级上册《1532分式方程》课件-PPT模板人教版八年级数学上15.3.2,的概念：分母中含有未知数的方程叫做必须满足的条件：（1）是方程；（2）含有分母；（3）分母中含有未知数.三者缺一不可.,解的一般步骤去分母，方程两边同乘最简公分母，把转化为整式方程.解这个整式方程.将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原的解；否则，这个解不是原的解.写出原的解.,解：方程两边同时乘以2x(x+3)，得x+3=4x，解得：x=1.检验：当x=1时，2x(x+3)=8≠0，所以原的解是x=1.,解：方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，得2(x+1)=4，解得：x=1.检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0，所以x=1不是原的解，则原无解.,1、了解含字母的的概念，掌握解含字母的的步骤.2、能熟练运用解含字母的的步骤进行计算.,关于x的①除了含有未知数x，还含有字母a，其中a表示常数，而②为一般的.猜想：①的解应该是用含有字母a的式子表示的值.,知识点含字母的的概念：若中除了含有表示未知数的字母外，还含有表示已知数的字母，则该方程是含有字母的.含字母的的解法：含字母的与一般的解法相同，需要注意的是，要找准哪个字母表示未知数，哪个字母表示已知数，同时还要注意题目中所给的限制条件.,知识点解含字母的的示例未知数已知数解：方程两边同时乘以x-1，得a=x-1，解得：x=a+1.检验：当x=a+1时，x-1=a≠0，所以x=a+1是原的解.,解关于x的：.解析：原方程是关于x的，则x表示未知数，m、n表示已知数，将字母m、n看作是常数，按照解一般的步骤即可.注意：原含有常数项，在去分母的时候要将常数项也乘以最简公分母.,解关于x的：.,已知关于x的的解与方程的解相同，求a的值.解析：由已知条件中的两的解相同，可先将其中不含字母的方程的解求出，再将该解代入另外一个方程中即可得到关于待求字母的方程，最后解方程并在检验后得出结论.,已知关于x的的解与方程的解相同，求a的值.,关于x的的解为负数，则a的取值范围是（）A.a>1B.a<1C.a<1且a≠-2D.a>1且a≠-2解析：关于x的，则说明x是未知数，a代表已知数，则解出的x是含有字母a的式子表示.由题可知，原的解为负数，则含有字母a的式子为负数.注意的解要进行检验.,关于x的的解为负数，则a的取值范围是（）解：方程两边同时乘以x+1，得2x+a=x+1.解得，x=1-a.因为原的解为负数，所以x<0，即1-a<0.解得a>1.注意：将x=1-a进行检验，即是x+1=1-a+1≠0，解得a≠2.综上所述，a的取值范围是a>1且a≠-2.DA.a>1B.a<1C.a<1且a≠-2D.a>1且a≠-2,解析：关于x的，则说明x是未知数，k代表已知数，则解出的x是含有字母k的式子表示.由题可知，原有解，则含有字母k的式子经过检验满足解的条件.,关于x的有解，则k的取值范围是_______________.k≠-3且k≠-5,含字母的,解析：无解分为两种情况：①化为整式方程后，求出整式方程的解使得最简公分母为0；②化为的整式方程无解.根据两种情况分类讨论，确定k的值即可.,解：方程两边同时乘以x-2，得2(x-2)-(1-kx)=-1，即(2+k)x=4.①当2+k≠0，即k≠-2时，.因为原无解，所以x-2=0，即x=2.解得：k=0.②当2+k=0，即k=-2时，化简后的整式方程无解，则原无解.综上所述，k=0或k=-2.,解析：①将转化为整式方程，得到整式方程的解，这个解是用含字母的式子表示的；②令各分式的最简公分母为0，求出其增根；③将增根代入用字母表示的整式方程的解中，从而确定所求字母的值.,解：方程两边同时乘以x-2，得2(x-2)+(1-kx)=-1，即(2-k)x=2.解这个整式方程得：.由题意可知：增根为x=2，将增根x=2代入整式方程的解，可得，解得：k=1.则k的值为1.,解析：先将转化为整式方程，得到整式方程的解是用含字母a的式子表示，根据原的解是正数，则可以得到含有字母a的式子大于0.注意：要检验整式方程的解不能使最简公分母为0.,解：方程两边同时乘以x-3得，2x+a=x-3，即x=-3-a.因为原的解为正数，所以x>0，即-3-a>0，解得a<-3.又因为x=-3-a要满足使最简公分母不为0，则x-3≠0，即-3-a-3≠0，解得a≠-6.综上，a的取值范围是a<-3且a≠-6.,谢谢大家
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