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初中数学人教版八年级上册《121全等三角形》课件

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  • 初中数学人教版八年级上册《121全等三角形》课件-PPT模板人教版八年级数学上12.1.1,1、三角形的定义和表示方法，与三角形有关的线段，三角形的稳定性.2、与三角形有关的角，三角形的内角和定理及推论.3、多边形的定义和表示方法，多边形的内角和公式，多边形的外角和公式.,1、理解并掌握的概念及其基本性质.2、能正确表示两个，能找准全等三角形的对应边、对应角.3、能利用的性质进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.,观察下列几组图形，他们的形状和大小有什么特点？归纳：1、形状相同；2、大小相同；3、能够完全重合.,你能举出一些生活中的形状大小都相同的例子吗？1、半径相等的两个圆.2、国旗上4个小五角星.3、同一张底片洗出的大小相同的两张照片.4、边长相等的两个正方形.5、同等面值的纸币.,知识点1定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.判断下列两组图形是不是全等形？不是不是全等形,思考：将△ABC沿直线BC平移得到△DEF，两个三角形之间有什么关系？1、△ABC与△DEF大小相等.2、△ABC与△DEF形状相同.3、△ABC与△DEF完全重合.结论：一个图形经过平移后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移前后的图形是全等形.,思考：将△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC，两个三角形之间有什么关系？1、△ABC与△DBC大小相等.2、△ABC与△DBC形状相同.3、△ABC与△DBC完全重合.结论：一个图形经过翻折后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，翻折前后的图形是全等形.,思考：将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，两个三角形之间有什么关系？1、△ABC与△ADE大小相等.2、△ABC与△ADE形状相同.3、△ABC与△ADE完全重合.结论：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形.A,知识点2定义：能够完全重合的两个三角形叫做.中的对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F.对应边：AB与DE，AC与DF，BC与EF.对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F.,的表示：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”.注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上.如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？,跟踪训练如图，△ABN≌△ACM，∠B、∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角.解：对应边：AN和AM，BN和CM.对应角：∠ANB和∠AMC，∠NAB和∠MAC.,知识点3的性质：的对应边相等，的对应角相等.如图，△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF（的对应边相等）.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（的对应角相等）.,跟踪训练如图，△ABD≌△EBC，如果AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，求BE，BD的长和∠C的度数.解：∵△ABD≌△EBC，∴AB=EB，BD=BC（对应边相等），∠D=∠C（对应角相等）.∵AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，∴BE=3cm，BD=5cm，∠C=30°.,观察下列3组的对应边和对应角，你能得出什么结论？△ABC≌△DCB△ABC≌△ADE△ABC≌△ADE,对应边：AB=DC，AC=DB，BC=CB.对应角：∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC.对应边：AB=AD，AC=AE，BC=DE.对应角：∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE.对应边：AB=AD，AC=AE，BC=DE.对应角：∠A=∠A，∠C=∠E，∠ABC=∠ADE.,1、中，公共边一定是对应边.2、中，公共角一定是对应角.3、中，对顶角一定是对应角.4、中，最长的边与最长的边是对应边，最短的边与最短的边是对应边，最大的角与最大的角是对应角，最小的角与最小的角是对应角.,5、对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角.6、中，对应边上的高、中线分别相等，对应角的平分线相等，面积相等，周长相等.（面积相等的三角形不一定是，周长相等的三角形也不一定是）,D,有下列说法：①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等形；④边数相同的图形一定能够重合.其中误说法的个数为（）A.4B.3C.2D.1B对,如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.解：∵△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，∴OC=OB，OA=OD，CA=BD，∠A=∠D，∠C=∠B，∠COA=∠BOD.,如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=46°，则∠DEF等于（）A.100°B.54°C.46°D.34°解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，∠C=∠F.∵∠A=100°，∴∠D=100°.∵在△DEF中，∠F=46°，∠D=100°，∴∠DEF=180°-∠F-∠D=34°.D,≌,如图，点A、D、E在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.（1）试说明BD=DE+CE；（2）△BAD满足什么条件时，BD//CE？并说明理由.解：（1）∵△BAD≌ACE，∴BD=AE，AD=CE.∵AE=AD+DE，∴BD=AD+DE=DE+CE.（2）当△BAD满足∠ADB=90°时，BD//CE.理由如下：∵△BAD≌ACE，∴∠ADB=∠CEA.若∠ADB=90°，则∠CEA=90°，∠BDE=90°.∵∠BDE=∠CEA，∴BD//CE.,谢谢大家
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