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![初中数学人教版八年级上册《1413积的乘方》课件-PPT模板人教版八年级数学上14.1.3,同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.符号表示：am×an=a(m+n)（m，n都是正整数）.同底数幂的乘法的性质也适用于三个及三个以上的同底数幂相乘.am×an×ap=a(m+n+p)（m，n，p都为正整数）.,同底数幂的乘法的性质可以逆用，即a(m+n)=am×an（m，n都为正整数）.(-a)m=am(m为正偶数)-am(m为正奇数)(a-b)m=(b-a)m(m为正偶数)-(b-a)m(m为正奇数),幂的乘方的性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘.符号表示：(am)n=amn（m，n都是正整数）.同底数幂的乘方的性质也适用于三个及三个以上的同底数幂相乘.[(am)n]p=amnp（m，n，p都为正整数）.幂的乘方的性质可以逆用，即amn=(am)n（m，n都为正整数）.,1、了解并掌握的法则，熟练运用幂的乘方的运算法则进行实际计算.2、掌握的运算法则的推导.3、体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.,思考：边长为x的正方形面积为x2，将边长扩大3倍后，新的正方形的面积为多少呢？x边长扩大3倍后变为3x，则面积为(3x)2.3x(3x)2应该怎么计算呢？,观察计算结果，你能发现什么规律？(1)(3x)2=3x·3x=(3·3)(x·x)=32x2=9x2;(2)(ab)3=ab·ab·ab=(a·a·a)(b·b·b)=a3·b3=a3b3.,规律：以上2个式子都是的形式，根据已经学过的乘方的意义、同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算法则可以得出计算，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（其中指数均为正整数）.思考：你能总结出来幂的乘方的运算法则吗？,知识点1意义：是指底数是乘积形式的乘方，如(ab)4，(ab)n等.性质：，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,知识点1一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n.符号表示：(ab)n=anbn（n为正整数）.n个an个abn个b,(1)当底数中含有“-”时，应将其视为“-1”，作为一个因式，防漏乘；(2)在中，底数是乘积的形式，要避免出现(a+b)n=an+bn.示例：nabanbn,(1)的性质也适用于三个及三个以上因式的(abc)n=anbncn（n为正整数）.(2)的性质可以逆用，即anbn=(ab)n（n为正整数）.,重点：(1)在中，底数中的a，b可以是单项式，也可以是多项式；(2)在进行的运算时，要把底数中的每个因式分别乘方，不要漏掉任何一项.,计算下列式子：(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解：(1)(2a)3=23·a3=8a3;(2)(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3;(3)(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4;(4)(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12.,解：(1)(-3×102)3=(-3)3×(102)3=-27×106=-2.7×107;(3)(-a2b3)3=(-1)3·(a2)3·(b3)3=-a6b9.,计算：.,下列运算正确的是（）A.m2+2m3=3m5B.m2·m3=m6C.(-m)3=-m3C.(mn)3=mn3C分析：选项A中，m2和2m3不是同类项，不能合并，故而错误；选项B中，m2·m3=m5，故而错误；选项D中，(mn)3=m3n3，故而错误.,若(4am+nbm)3=64a15b9成立，则（）A.m=3，n=2B.m=n=2C.m=6，n=2D.m=3，n=5A分析：(4am+nbm)3=43×(am+n)3×(bm)3=64a3(m+n)b3m=64a15b9.则3(m+n)=15，3m=9，所以m=3，n=2.,已知xm=2，ym=9，求(x2y)2m的值.解：(x2y)2m=(x2)2m∙y2m=x4m∙y2m=(xm)4(ym)2.因为xm=2，ym=9，所以(x2y)2m=(xm)4(ym)2=24×92=16×81=1296.,谢谢大家](http://web.docer.wpscdn.cn/docer/new-webmall-prod/img/loading-img-42.ffcbba5.gif)
