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初中数学人教版八年级上册《1531分式方程》课件

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  • 初中数学人教版八年级上册《1531分式方程》课件-PPT模板人教版八年级数学上15.3.1,方程的概念:指含有未知数的等式.整式方程的概念:方程里面所有的未知数都出现在分子上,分母只是常数而没有未知数.一元一次方程:指只含有一个未知数,未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式.二元一次方程:指含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程.,不是整式方程的有:(2)、(3)、(4)、(7),1、了解的概念,能判断一个等式是不是;掌握解的步骤.2、能熟练运用解的步骤进行计算.,思考1:一艘轮船在静水中的最大航速为40km/h,它以最大航速顺流行驶130km所用的时间,与它以最大航速逆流行驶70km所用的时间相等,则江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h,轮船顺流行驶的速度为(40+v)km/h,行驶130km所用的时间为h;轮船逆流行驶的速度为(40-v)km/h,行驶70km所用的时间为h.,这个方程跟我们学过的整式方程有什么区别?思考1:一艘轮船在静水中的最大航速为40km/h,它以最大航速顺流行驶130km所用的时间,与它以最大航速逆流行驶70km所用的时间相等,则江水的流速为多少?,1、是方程;2、分母中含有未知数.1、是方程;2、分子中含有未知数,分母中不含有未知数.你能想到解形如左边方程的方法吗?,知识点1的概念:分母中含未知数的方程叫做.必须满足的条件:(1)是方程;(2)含有分母;(3)分母中含有未知数.三者缺一不可.,知识点1和整式方程的区别与联系(1)区别:整式方程和的根本区别在于分母中是否含有未知数,分母中含有未知数的是,分母中不含未知数的是整式方程.(2)联系:可以转化为整式方程.,解的基本思路解的一般步骤的两边同时乘以(40-v)(40+v),解的一般步骤去分母,方程两边同乘最简公分母,把转化为整式方程.解这个整式方程.将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原的解;否则,这个解不是原的解.写出原的解.,解的一般步骤(1)解的关键是去分母,在去分母时,两边的每一项都要乘最简公分母,注意不要漏乘不含分母的项;(2)因为解可能会产生不适合原方程的解,所以检验是解的必要步骤;(3)如果分式的分子是多项式,那么去分母时,一定要先将分子加上括号.,解的一般步骤解的示例解:方程两边同乘x(x-1),得3(x-1)=2x.解得:x=3.检验:当x=3时,x(x-1)≠0.所以原的解为x=3.,解的一般步骤(1)的增根:将转化为整式方程,若整式方程的解使的最简公分母为0,则这个解叫做原的增根;(2)产生增根的原因:本身就隐含着分母不为0的条件,当把转化为整式方程的时候,未知数的取值范围扩大了,因此就有可能产生增根,增根一定适合转化后的整式方程,但增根不适合原,会使原的分母为0.,下列式子:①;②;③;④;⑤.其中,有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:①是方程,但该方程的分母不含未知数,不是;③不是方程,故不是;⑤是方程,但分母中不含未知数,不是;②④满足的定义.B,解:.解:方程两边同乘3(x-1),得3x-3(x-1)=2x,解得:x=1.5.检验:当x=1.5时,3(x-1)=1.5≠0,所以原的解是x=1.5.,解:.解:方程两边同乘(x+1)(x-1),得4+x2-1=(x-1)2,解得:x=-1.检验:当x=-1时,(x+1)(x-1)=0,所以x=-1不是原的解.所以原无解.,解:.解:原可化为,方程两边同乘(2x+1)(2x-1),得x+1=3(2x-1)-2(2x+1),解得:x=6,检验:当x=6时,(2x+1)(2x-1)≠0,所以原的解是x=6.,解:方法一(去分母)方程两边同时乘以x(x+2),得5x=4(x+2).解这个整式方程得:x=8.用多种方法解:.,用多种方法解:.解:方法二(倒数法)对原方程两边同时取倒数,得.通分,得.则4(x+2)=5x,解得x=8.,用多种方法解:.解:方法三(设参数法)令,则,k(x+2)=5.解得,所以x=8.,用多种方法解:.解:方法四(分子对等法)将分子化相等,得.由分母相等,得4(x+2)=5x,解得x=8.,解:.,解:原可化为:即,移项,得.通分,得.所以x2-6x+8=x2-14x+48,解得x=5.经检验,x=5是原的解.所以原的解为x=5.,谢谢大家
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  • 页数:26页
  • 时间:2020-11-18
  • 编号:20498211
  • 类型:VIP模板
  • 格式:wpp
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