考点03 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学（理）知识梳理与典型题

B．

C．

D． 【答案】D 【分析】 通过是奇函数和是偶函数条件，可以确定出函数解析式，进而利用定义或周期性结论，即可得到答案． 【详解】 因为是奇函数，所以①； 因为是偶函数，所以②． 令，由①得：，由②得：， 因为，所以， 令，由①得：，所以． 思路一：从定义入手． 所以． 思路二：从周期性入手 由两个对称性可知，函数的周期． 所以． 故选：D． 【点睛】 在解决函数性质类问题的时候，我们通常可以借助一些二级结论，求出其周期性进而达到简便计算的效果． 两个奇偶函数四则运算的性质 两个奇函数的和仍为奇函数； 两个偶函数的和仍为偶函数； 两个奇函数的积是偶函数； 两个偶函数的积是

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