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初中数学人教版八年级下册《1612二次根式的性质》课件

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  • 初中数学人教版八年级下册《1612二次根式的性质》课件-PPT模板16.1二次根式的性质人教版八年级数学下,1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。.会运用二次根式的两个性质进行化简计算。,活动1如图是一块具有民族风的正方形方巾，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？,活动为了验证活动1的结论是否具有广泛性，下面根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？==,根据活动直接写出结果，然后根据活动的探究过程说明理由：,即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.,例1计算：()可以用到幂的哪条基本性质呢？积的乘方：（ab）=ab,例在实数范围内分解因式：解：,计算：解:,.1.1,--.1a(a＜)-a.1.1,-a(a＜)即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.,例3化简：解：,计算：解:,辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错．××√√,先开方,后平方先平方，后开方a≥a取任何实数a|a|表示一个非负数a的算术平方根的平方表示一个实数a的平方的算术平方根,解：由数轴可知a＜，b＞，a-b＜，∴原式=|a|-|b|+|a-b|=-a-b-（a-b）=-a.,解：根据数轴可知b＜a＜，∴a+b＜，a-b＞，则=|a+b|+|a-b|=-a-b+a-b=-3b．,利用数轴和二次根式的性质进行化简，关键是要要根据a,b的大小讨论绝对值内式子的符号.,分析：利用三角形三边关系,解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=|a+b+c|-|b+c-a|+|c-b-a|=a+b+c-（b+c-a）+（b+a-c）=a+b+c-b-c+a+b+a-c=3a+b-c．,用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把或连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.数表示数的字母到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？整式分式二次根式,例6（1）一条河的水流速度是.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用代数式表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；,（）如图，小语要制作一个长与宽之比为5:3的长方形贺卡，若面积为S，用代数式表示出它的长.,列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．,B单个的数字或字母也是代数式，代数式中不能含有“=”“＞”或“＜”等.,.如图是一圆形挂钟，正面面积为S，用代数式表示出钟的半径为________.,C.当1<x<3时，的值为（）A.3B.-3C.1D.-1D,3.下列式子是代数式的有()A.3个B.个C.5个D.6个C,3781,1,解：由题意得a+≥，--a≥，∴a=-，∴.,解：由题意得-a≥，又∵a≥，∴a=，∴a=，∴,谢谢大家
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