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初中数学北师大版七年级上册《第四章 42 比较线段的长短》课件

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  • 初中数学北师大版七年级上册《第四章 42 比较线段的长短》课件-PPT模板比较线段的长短数学北师大版七年级上4.2,自主预习,1．借助情境理解“两点之间的所有连线中，线段最短”以及“两点之间的距离”的概念．(重点)2．能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．3．能用圆规作一条线段等于已知线段．4．理解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能进行有关的计算．(难点),1．两点之间的所有连线中，_____最短．2．两点之间线段的_____叫做这两点之间的距离．3．若线段上的点M把线段AB分成相等的两条线段，则点M叫做线段AB的_____．4．比较两条线段的长短有两种方法：(1)用______量出它们的长度，再进行比较；(2)把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个_____重合在一起加以比较.线段长度中点刻度尺端点,名师导学,1．线段有哪些性质？2．如何用尺规作图画一条线段等于已知线段？3．比较线段长短的方法有哪些？,导学1　线段的性质(1)两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．(2)线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短．简称为：两点之间，线段最短．如图，在所有连接A，B两点的线中，线段AB的长度是最短的．,1．点A与点B之间的距离是(　　)A．直线AB的长度B．过A，B两点的直线C．线段AB的长度D．连接A，B两点的线段,(3)线段的中点a．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图，点M把线段AB分成两条相等的线段AM和MB，点M就叫做线段AB的中点．b．线段的三等分点：,已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．分析：题中只说明A，B，C三点共线，但无法判断点C是在线段AB上，还是在线段AB的延长线上，所以要分两种情况来求AM的长．,2．如图，C，D是线段AB上的两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长度等于(　　)A．3cm　　　　　　　　B．6cmC．11cmD．14cm,导学2　作一条线段等于已知线段用尺规作一条线段等于已知线段：如图所示，(1)作一条射线AB；(2)用圆规量出已知线段的长度(记作a)；(3)以A为圆心，在射线AB上截取AC＝a，则线段AC就是所求作的线段．,已知线段a，b(2a＞b)，用直尺和圆规作一条线段，使这条线段等于2a－b.分析：先作出一条线段等于2a，再在这条线段上截取线段等于b，则剩余线段就是所求作线段．解：①作射线AM；②在射线AM上依次截取AB＝BC＝a；③在线段AC上截取AD＝b.则线段DC就是所求作的线段．,3．如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋b－c.答案：略导学3　线段大小的比较,已知三角形ABC，如图(1)，试比较AC＋BC与边AB的大小关系．分析：方法一：用刻度尺直接度量三角形的三条边，量出AC＋BC的长度，就可以与AB比较大小了；方法二：如图(2)，在AB上截取线段AD＝AC，再比较BC与BD的大小关系即可．解：经过比较，可以得到：AC＋BC>AB.,1．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(　　)A．AC>BD　　　　　B．AC<BDC．AC＝BDD．无法确定,2．下列说法正确的是(　　)A．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B．线段的中点到线段两个端点的距离相等C．线段的中点可以有两个D．线段的中点有若干个3．如果A，B，C三点在同一直线上，且线段AB＝4cm，BC＝2cm，那么A，C两点之间的距离为(　　)A．2cmB．6cmC．2cm或6cmD．无法确定,4．点P在线段EF上，现有四个等式：①PE＝PF；②PE＝EF；③EF＝2PE；④2PE＝EF.其中能表示点P是线段EF中点的有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个5．下列四种生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象有(　　)A．①②B．①③C．②④D．③④答案：D,6．已知线段a，b，用圆规和直尺画出一条线段AB，使AB＝2a＋b.解：(1)画射线AM； (2)在射线AM上顺次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b.则线段AB即为所求．作图略．7.观察图中的两条线段，你认为哪条线段比较长？用刻度尺测量一下，看看你的猜想正确吗？答案：略,谢谢大家数学北师大版七年级上4.2
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