小题压轴题专练19—立体几何（2）-2021届高三数学二轮复习Word含解析

C．

D． 解：依题意知正四面体的顶点在底面的射影是正三角形的中心，由余弦定理可知， ，，其中，表示直线与的夹角， 同理可以将，转化， ，，其中，表示直线与的夹角， ，，其中，表示直线与的夹角， 由于是公共的，因此题意即比较与，，夹角的大小， 设到，，的距离为，， 则，其中是正四面体相邻两个面所成角，， 所以，，成单调递增的等差数列，然后在中解决问题 由于，可知在如图阴影区域（不包括边界） 从图中可以看出，与所成角小于与所成角，所以， 故选：． 2．一正方体的棱长为，作一平面与正方体一条体对

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