高考数学第一轮总复习名师课件第30讲: 函数的性质 （共24张ppt）

性质 知识梳理 1．函数的单调性 (1)单调函数的定义 增函数 减函数 定 义 一般地，设函数f (x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2 当x1＜x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数 当x1＜x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数 图 像 描 述 自左向右看图象是 . 自左向右看图象是 . f(x1)＜f(x2) f(x1)>f(x2) 上升的 下降的 知识梳理 1．函数的单调性 (2)函数单调性的两种等价形式 设任意x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，那么 ① ＞0 f(x)在[a，b]上是增函数； ＜0 f(x)在[a，b]上是减函数． ②(x1-x2)[f(x1)－f(x2)]＞0 f(x)在[a，b]上是增函数； (x1-x2)[f(x1)－f(x2)]<0 f(x)在[a，b]上是减函数． f (x1)-f (x2) x1-x2 f (x1)-f (x2) x1-x2 知识梳理 1．函数的单调性 (3)单调区间的定义 如果

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