高考数学第一轮总复习名师课件第34讲: 导数与单调性 （共21张ppt）

单调性 知识梳理 1．导数的概念 (1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数 称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率 lim =lin 为函数y＝f (x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即f′ (x0)＝lin =lin (2)导数的几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f ′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点P(x0，y0)处的 (瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)．相应地，切线方程为 . (3)函数f(x)的导函数 称函数f ′(x)= 为f(x)的导函数． Δx→0 f(x0+Δx)-f(x0) Δx Δx→0 Δy Δx Δx→0 Δy Δx Δx→0 f(x0+Δx)-f(x0) Δx 切线的斜率 y－y0＝f ′(x0)(x－x0) Δx→0 f(x0+Δx)-f(x0) Δx lin 知识梳理 2．基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x)＝c(c为常数) f ’(x)＝ . f(x)＝xn(n∈Q*) f ’(x)＝ . f(x)＝sin x f ’(x)＝ cos x. f(x)＝cos x f ’(x)＝ . f(x)＝ax(a＞0且a≠1) f ’(x)＝axln a.

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