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初中数学人教版九年级下册《2721第2课时相似三角形判定定理1，2》课件

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  • 初中数学人教版九年级下册《2721第2课时相似三角形判定定理1，2》课件-PPT模板27.2.1相似三角形判定人教版九年级数学下,相似三角形定义：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似；除了定义法，还有平行线法可判定两个三角形相似.1.相似三角形是如何定义的？除了定义，还有什么方法可以判定三角形相似？,2.全等三角形又是如何定义的？我们证明三角形全等有哪些方法？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形还有HL.,3.全等三角形与相似三角形有什么关系？我们能否类似猜想，利用全等三角形的证明方法来判定三角形相似？全等三角形是特殊的相似三角形.,通过测量不难发现∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，又因为两个三角形的边对应成比例，所以△ABC∽△A′B′C′.下面我们用前面所学得定理证明该结论.,证明:在线段AB(或延长线)上截取A=A′B′，过点作∥BC交AC于点.∵∥BC，∴△A∽△ABC.∴=B′C′，A=C′A′.∴△A≌△A′B′C′，△A′B′C′∽△ABC.,归纳：由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似．∴△ABC∽△A′B′C.符号语言：,改变k和∠A的值的大小，是否有同样的结论？,如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，求证：△ABC∽△A′B′C′.证明：在△A′B′C′的边A′B′上截取点，使A′=AB．过点作∥B′C′，交A′C′于点.∵∥B′C′，∴△A′∽△A′B′C′.,∴A′=AC.又∠A′=∠A.∴△A′≌△ABC，∴△A′B′C′∽△ABC.,归纳：由此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．符号语言：∴△ABC∽△A′B′C′.,例1根据下列条件，判断与是否相似，并说明理由：这两个三角形的相似比是多少？1:3,练习1根据下列条件，判断与是否相似，并说明理由：,2.（1）图中的两个三角形是否相似？为什么？,（2）图中的两个三角形是否相似？为什么？,3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4cm,5cm和6cm，另一个三角形框架的一边长为2cm,则它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？共有3种方案.(1)2.5cm,3cm;(2)1.6cm,2.4cm;(3),拓展如图，四边形ABC、四边形CF、四边形FGH都是正方形.(1)△ACF与△ACG相似吗？说说你的理由;(2)求∠1+∠2的度数.（1）相似（2）45°,谢谢大家
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