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初中数学人教版九年级下册《2721相似三角形的判定第一课时平行线成线段成比例及平行相似法》课件

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  • 初中数学人教版九年级下册《2721相似三角形的判定第一课时平行线成线段成比例及平行相似法》课件-PPT模板27.2.1平行平行线分线段成比例及平行相似法人教版九年级数学下,教学分析1.经历探究平行线分线段成比例及其推论的过程，获得探究数学结论的体验，进一步发展探究、分析、归纳与交流的能力。2.掌握平行线分线段成比例定理及其推论，会运用定理及其推论解决简单的问题。,1.相似多边形的特征是什么？2.怎样判定两个多边形相似？3.什么叫相似比？,如图，已知△A∽△DE，相似比为k．则∠A＝∠D，∠A＝∠_____，∠＝∠_____；活动1,思考：你能根据教材第29页图27.2-2中的两个图写出成比例线段吗？对于相似三角形而言，又如何寻找其中的对应边和对应角？,小组讨论“∽”与“相似”有什么区别和联系？相似三角形的定义是什么？由此得到相似三角形的性质又是什么？,当两个相似三角形用符号“∽”表示时，对应顶点已经给出，即相应位置上的点是对应点，由对应点可以写出对应角、对应边．一般地，最大边与最大边是对应边；最大角与最大角是对应角，公共角或对顶角是对应角；对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边．反思小结,1.已知△A∽△A′′′，相似比为3∶5，且∠A=60°，∠=36°，则△A′′′与△A的相似比为_________，∠′=______°．3:584,2.如图，△A∽△DE，，，D三点在一条直线上，A=6，=2，DE=4，求D的长．解：D的长为14.,阅读教材第30页下方“思考”．如图，在△A中，点D是边A的中点，DE∥，DE交A于点E，△ADE与△A有什么关系？直觉告诉我们，△ADE与△A相似．我们通过相似的定义证明这个结论．,先证明两个三角形的对应角相等．在△ADE与△A中，∠A＝∠A∵DE∥∴∠ADE＝∠，∠AED＝∠再证明两个三角形的对应边的比相等．过点E作EF∥A，EF交于点F．在FED中，DE＝F，D＝EFADEF12,∴AD＝EF又∠A＝∠1，∠2＝∠∴△ADE≌△EF,改变点D在A上的位置，继续观察图形，进一步想△ADE与△A是否存在着相似关系．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．,ADEF证明：过点E作EF//A，交于点F,∵四边形DEF是平行四边形，,小组讨论过点D作与A平行的直线与相交，可否证明△ADE∽△A？如果在三角形中出现一边的平行线，那么你应该联想到什么？,过点D作与A平行的直线与相交，仍可证明△ADE∽△A，这与教材第31页证法雷同．题目中有平行线，可得相似三角形，然后利用相似三角形的性质，可列出比例式．反思小结,针对训练二3.如图，在△A中，DE∥，则△______∽△______，ADEA对应边的比例式为＝＝.,4.如图，在△A中，EF∥，AE=2cm，E=6cm，=4cm，EF的长为_______．1cm,5.如图，在□AD中，EF∥A,DE∶EA=2∶3，EF=4，求D的长．解：D的长为10.,全等相等相等相似,DE∥∵DE∥，∴△ADE∽△A.上方基本图形中，不能由DE∥直接得到和,A．=．=．=D．=1.如图，AD∥EF∥，下列比例式不成立的是（）,A．仅小聪对．仅小明对．两人均对D．两人均错那么你认为（）,3.如图，若△A∽△DEF，则∠A的度数为_____，DF=___.105°34.如图，已知A是⊙O的直径，是A延长线上一点，=O，E是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥E，垂足为E，则D∶DE的值是_______．2,5.如图5，已知菱形AD内接于△AEF，AE=5cm，AF=4cm，求菱形的边长.,谢谢大家
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