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初中数学人教版九年级上册《253用频率估计概率（1）》课件

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  • 初中数学人教版九年级上册《253用频率估计概率（1）》课件-PPT模板25.3用频率估计概率（1）人教版九年级数学上,我们学习了哪些求概率的方法？1.直接列举法.2.列表法.3.画树状图法.,1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.,抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？它们的概率是多少呢？出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？,掷硬币试验(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：2346781021231501752000.460.460.510.492,(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.,(3)在上图中，用红笔画出表示频率为0.5的直线，你发现了什么？试验次数越多频率越接近0.5，即频率稳定于概率.,(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？,人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则，亦称大数定律.,抛掷硬币试验的特点：1.可能出现的结果数有限;2.每种可能结果的可能性相等.如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？,从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？其中钉帽着地的可能性大吗？图钉落地的试验,(1)选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20次，并根据试验结果填写下表.,56.5(%)(2)根据上表画出统计图表示“钉帽着地”的频率.,(3)这个试验说明了什么问题.在图钉落地试验中，“钉帽着地”的频率随着试验次数的增加，稳定在常数56.5%附近.,试验中，某事件发生的次数与总次数的比值叫做频率.用频率估计概率：从长期实践中，人们观察到对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件发生的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.适用条件：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般通过事件发生的频率来估计其概率.计算方法：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么估计事件A发生的概率P(A)=p.,用频率估计的概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验中反映的规律并不意味着在每一次的试验中一定出现.也就是说，即使某事件发生的概率非常大，但在一次试验中，也不一定发生；即使某事件发生的概率非常小，但在一次试验中，也可能发生.,活学巧记机会不等求概率，要用频率去估计.大量试验估定值，接近常数是概率.,跟踪训练0.95某种菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：那么这种菜籽发芽的概率是(结果保留小数点后两位).对于等可能事件，可以用列举法通过公式求概率，也可以用频率估计概率；对于非等可能事件则只能用频率估计概率.,在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率,在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中试验相对科学的是()A.甲组B.乙组C.丙组.丁组,0.560.600.490.51下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.(1)计算投中频率(结果保留小数点后两位)；(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(结果保留小数点后一位)?,频率估计概率大量重复试验求非等可能性事件概率列举法不能适应频率稳定常数附近,①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是()A.①B.②C.①②.①③B如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断：,某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9,2.4如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m2.,谢谢大家
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