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初中数学人教版九年级上册《2321中心对称》课件

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  • 初中数学人教版九年级上册《2321中心对称》课件-PPT模板23.2.1人教版九年级数学上,1.旋转的三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度.2.旋转的性质：旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,1.理解的定义.2.探究的性质.3.掌握的性质及其应用.,前面我们研究了旋转及其性质，现在研究一类特殊的旋转——及其性质.,如图，把其中一个图案绕点旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．,如图，线段，相交于点，=，=．把△绕点旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．,你能说说上述两个旋转的共同点吗？（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？点180°完全重合,如果把一个图形(如△)绕定点旋转180º，它能够与另一个图形(如△)重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或，这个点就是对称中心.,如图，△与△关于点，则____是对称中心，点与_____是对称点，点与____是对称点.,1.是一种特殊的旋转.其旋转角是180°.2.是两个图形之间一种特殊的位置关系.,轴对称123翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1与轴对称的异同,如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成的有().1组.2组.3组.4组解：根据的定义，只有第(4)组图形中的左边图形与右边图形不能形成.故选.(4)(3)(2)(1),下图中△′′′与△关于点成，你能从图中找到哪些等量关系?(1)=′、=′、=′(2)△≌△′′′,如图，旋转三角板，画关于点对称的两个三角形：第一步，画出△；第二步，以三角板的一个顶点为对称中心，把三角板旋转180°，画出△′′′；第三步，移开三角板.′′′这样画出的△与△′′′关于点，分别连接对称点′，′，′.点在线段′上吗？如果在，在什么位置？△与△′′′有什么关系？,活学巧记，平面变换,对应端点，连线中分,对应线段，平行相等.1.成的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.2.的两个图形是全等图形.的性质,确定对称中心的方法方法一：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点就是对称中心.方法二：连接任意两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心.,1.的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成.2.用的性质可以推得线段相等、角相等和图形全等，给几何证明提供了依据.3.如果两个图形的对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点，利用这一性质可以识别.,如图，△'''与△关于点对称，你能从图中找出哪些相等的线段、相等的角、全等的三角形？请举例说明(至少各举三例).解：本题答案不唯一，如:相等的线段：='，='，='；相等的角：∠=∠'''，∠=∠'''，∠=∠'''；全等的三角形：△≌△'''，△≌△''，△≌△''.,图（1）图（2）(1)如图(1)，选择点为对称中心，画出点关于点的对称点′；(2)如图(2)，选择点为对称中心，画出与△关于点对称的△′′′.例,(1)如图（3），连接，在的延长线上截取′=，即可以求得点关于点的对称点′.(2)如图（4），作出，，三点关于点的对称点′，′，′，依次连接′′，′′，′′，就可得到与△关于点对称的△′′′.解：,作的图形的一般步骤：①确定代表性的点（线段的端点）；②作出每个代表性的点的对称点；③按照原图形的形状顺次连接各对称点.,如图，已知四边形和点，画出四边形关于点对称的图形.′′′′,如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成六部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为.12,如图，在平面直角坐标系中，△各顶点的坐标分别为(-2,-2)，(-4,-1)，(-4,-4).作出△关于原点对称的△111.111,如图，已知在△中，=5，=3，边上的中线=2，求的长.,概念旋转角是180°性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图应用1：作图形；应用2：找出对称中心.,如果两个图形关于某一点成，那么下列说法正确的是()①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行(或在一条直线上)且相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合..①②.①③.①②③.①②③④,如图(1)，在△中，∠=90°，为的中点，E⊥F，E交于点E，F交于点F，试探索线段E，EF，F之间的数量关系.解：∵为的中点，∴=.作△E关于点对称的△M，如图(2)所示，由的性质可得△E≌△M.∴M=E，M=E，∠M=∠.∵∠=90°，所以∠+∠=90°,∴∠M+∠=90°，即∠FM=90°.连接FM，在△FME中，M=E，F⊥ME，∴FM=EF.∵在Rt△FM中，F2+M2=FM2，∴F2+E2=EF2.图(1)图(2),在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)作出△向左平移4个单位长度后得到的△111，并写出点1的坐标；解：(1)1(-1,2).111,在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△的顶点都在格点上，请解答下列问题：(2)作出△关于原点对称的△222，并写出点2的坐标.解：(2)2(-3,-2).222,谢谢大家
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