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![初中数学人教版九年级上册《213实际问题与一元二次方程课时1》课件-PPT模板21.3第1课时实际问题与一元二次方程人教版九年级数学上,1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.列一元二次方程解应用题的步骤？①审题，②设出未知数，③找等量关系，④列方程，⑤解方程，⑥验根，⑦答.,1.会分析实际问题中的数量关系并会列一元二次方程.2.正确分析问题中的数量关系.3.会找出实际问题中的相等关系并建模解决问题.,同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型．本节讨论如何利用一元二次方程解决实际问题．,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 第1轮第1轮传染后人数x+1第2轮传染后人数x(x+1)+x+1第2轮,x1=,x2=根据示意图，列表如下：解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去).10解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.(1+x)2=1211+x=(1+x)11+x+x(1+x)=(1+x)2,审清题意设未知数列方程解方程验根作答找出已知量、未知量解：设平均一个人传染了x个人．则第一轮后共有（1+x）个人患了流感，第二轮后共有[1+x+x(1+x)]个人患了流感.依据题意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=－12（不合题意，舍去）.平均一个人传染了10个人.列一元二次方程解决实际问题的一般步骤：,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?第2种做法以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是：121(1+x)=121(1+10)=1331.第1种做法以1人为传染源,3轮传染后的人数是:(1+x)3=(1+10)3=1331.(1+x)3,如果按这样的传染速度，n轮传染后有多少人患了流感？(1+x)2(1+x)n(1+x)3经过n轮传染后共有(1+x)n人患流感.(1+x)2(1+x)2∙x(1+x)2+(1+x)2∙x=(1+x)n-1(1+x)n-1∙x,跟踪训练有一株月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，根据题意可列方程为()BA.1+x+x(1+x)=73B.1+x+x2=73C.1+x2=73D.(1+x)2=73,两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数的和．解：设较小的偶数为x，则另一个偶数为(x+2)，依题意，得x(x+2)=168，解得x1=12，x2=-14，∴x+2=14或x+2=-12，∴x+(x+2)=±26．答：这两个偶数的和为±26．,早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝.在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上甲肝，则x的值为()A.10B.9C.8D.7D解：依题意得2+2x+x(2+2x)=128，解得x1=7，x2=-9(不合题意，舍去)．故x的值为7．,建立一元二次方程方程运用一元二次方程方程解决实际问题的步骤有哪些？,电脑病毒感染的传播非常快，如果开始有6台电脑被感染，经过两轮感染后共有2400台电脑被感染.每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑.答：每轮感染中平均一台电脑会感染19台电脑.解得x1=19或x2=-21(舍去)依题意得6+6x+6x(1+x)=24006(1+x)2=2400,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支，则1+x+x2=91，即x2+x−90=0，解得x1=9，x2=－10(不合题意，舍去)答:每个支干长出9个小分支.,甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？解：设每天平均一个人传染了x人，解得x1=-4(舍去），x2=2.答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型流感.1+x+x(1+x)=9，即(1+x)2=9.9(1+x)5=9(1+2)5=2187或(1+x)7=(1+2)7=2187.,谢谢大家](http://web.docer.wpscdn.cn/docer/new-webmall-prod/img/loading-img-42.ffcbba5.gif)
