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小学数学人教版五年级下册《长方体和正方体体积单位》教育教学课件

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  • 小学数学人教版五年级下册《长方体和正方体体积单位》教育教学课件-PPT模板的体积,1.理解体积的含义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米。2.初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。理解体积的含义，掌握常用的体积单位。理解认识体积单位。,情景引入看到这幅图画，你会想到什么故事呢？,乌鸦往瓶子里面放石子，水面升高了。,取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么现象？为什么？实验观察,当第二个杯子装满水时，第一个杯子里仍然剩余一部分水。第二个杯子装不下这些水，因为石头占有一定的空间。,下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？洗衣机的体积最大，手机的体积最小。,怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。,（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm3（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1m3的体积有多大。（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。,体积单位常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。体积的意义物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占的空间越大，物体的体积就越大；物体所占的空间越小，物体的体积就越小。,1.说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同?长度单位面积单位体积单位,2.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。9cm38cm36cm34cm3,的体积的体积,1.小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。2.应用的体积计算公式解决实际问题。灵活运用的体积公式解决问题。理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。,（1）物体所占空间的大小叫做物体的（）。（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（）、（）和（），可以分别写成（）、（）和（）。体积立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3填一填。回顾复习,怎样知道一个长方体的体积是多少呢？如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。能不能先测量，再计算出体积呢？,实验用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。,观察上表你发现了什么？长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。长方体的体积＝长×宽×高,如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V＝a·a·a正方体的体积公式一般写成:V＝a3,＝7×3×4＝84（cm3）V＝a3＝63＝6×6×6＝216（dm3）计算下面图形的体积。,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的底面积=长×宽长方体的体积=长×宽×高正方体的底面积=棱长×棱长正方体的体积=棱长×棱长×棱长,所以，的体积也可以这样来计算：长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：,体积公式（1）长方体的体积=长×宽×高=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长=a3（2）统一体积公式长方体（或正方体）的体积=底面积×高=Sh,1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？＝15×7×8＝840（cm3）答：它的体积是840cm3。,2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?0.06×5＝0.3(m3)答:这根木料的体积是0.3m3。,易错提醒【例】判断：棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。（）错解：√正解：×错因分析：本题错在只看计算结果的数据，没看数据的单位。体积是216cm3，表面积是216cm2，两者表示的意义不同，不能比较。体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。,的体积的体积,1.掌握相邻两个。2.会正确应用进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。能正确地进行体积单位间的互化。理解相邻体积单位之间的进率是的推导过程。,回顾复习有一根长15dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了100dm2，原来这根木料的体积是多少？100÷4＝25（dm2）25×15＝375（dm3）,下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？,如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成块1cm3的小正方体。它的底面积是1dm2，就是100cm2，100×10，一共是cm3。10×10×10=（cm3）1dm3=cm3,仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗？1m=10dm10×10×10=（dm3）1m3=dm3,10100,（1）3.8m3是多少立方分米？想：1m3＝dm33.8m3＝dm3（2）2400cm3是多少立方分米?想:cm3＝1dm32400cm3＝dm32.43800,这个牛奶包装箱的体积是多少?60000cm3＝60dm3＝0.06m3＝50×30×40＝60000(cm3),体积单位间的换算单位之间进行换算时，高级单位（大的单位）换算成低级单位（小的单位），用高级单位的数乘它们之间的进率；低级单位（小的单位）换算成高级单位（大的单位），用低级单位的数除以它们之间的进率。,3.5dm3＝______cm3700dm3＝______m335000.70.25m3＝______cm32500001.,2.要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？24cm＝0.24m＝15×0.24×3＝10.8(m3)10.8×525＝5670(块),◎你知道吗？◎人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
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