2022-春-53正方形（1）学案

单元

第五单元

学科

数学

年级

八年级下册 学习 目标

理解正方形的概念，并能运用概念判定正方形； 2.掌握正方形的判定定理． 重点

理解正方形的概念，并能运用概念判定正方形； 难点

正方形的判定定理的方法应用． 教学过程 导入新课

【思考】议一议 想一想 1.我们已经学习过哪些特殊的平行四边形？ 2.是否存在一组邻边相等的特殊的矩形？ 3.是否存在一个角是直角的特殊的菱形？ 这块纸是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？ 与一般的平行四边形相比，它有何特殊性？ 与一般的矩形相比，它有何特殊性？ 与一般的菱形相比，它又有何特殊性？ 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（spuare）。 平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系. 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形. 新知讲解

提炼概念 如何判定一个图形是正方形呢？ (可从平行四边形、矩形、菱形为基础） 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.定义法 有一个角是直角的菱形是正方形.菱形法 3.有一组邻边相等的矩形是正方形.矩形法典例精讲 例1 已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,CD是角平分线,DE⊥CB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证：四边形DECF是正方形. 证明：∵ DE⊥AC，DF⊥AB， ∴ ∠DEC=90°， ∠DFC=90° 而∠ACB=90° ∴ 四边形ABCD为矩形( 有三个角是直角的四边形是矩形) ∵ CD平分∠ACB，DE⊥AC， DF⊥BC ∴ DE=DF( 角平分线的定理 ) ∴四边形ABCD是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形) 课堂练习

巩固训练 1.将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是

(　 　) A．邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．两个全等的直角三角形构成正方形 D．轴对称图形是正方形 1.A 2.在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助

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