考点09 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（文）一轮通关手册

B．和2

C．和

D．和2 【答案】C 【分析】 利用辅助角公式化简，结合三角函数最小正周期和最大值的求法确定正确选项. 【详解】 由题，，所以的最小正周期为，最大值为. 故选：C．

(1)三角函数周期的一般求法

①公式法；

②不能用公式求周期的函数时，可考虑用图象法或定义法求周期．

(2)对于可化为f(x)＝Asin(ωx＋φ)(或f(x)＝Acos(ωx＋φ))形式的函数，如果求f(x)的对称轴，只需令ωx＋φ＝＋kπ(k∈Z)(或令ωx＋φ＝kπ(k∈Z))，求x即可；如果求f(x)的对称中心的横坐标，只需令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)(或令ωx＋φ＝＋kπ(k∈Z))，求x即可．

(3)对于可化为f(x)＝Atan(ωx＋φ)形式的函数，如果求f(x)的对称中心的横坐标，只需令ωx＋φ＝(k∈Z)，求x即可．

1．用“五点法”

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