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初中数学专题讲解1第10节《函数及其图象》

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  • 初中数学专题讲解1第10节《函数及其图象》-PPT模板第10节函数及其图象,中考课标导航,中考考点突破考点一函数自变量的取值范围因为二次根式里面的被开方数是非负数，所以x+10.A.x>0B.x≥-1C.x≥1D.x≤1【例1】式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是≥,（C）二次根式被开方数为非负数，又因为函数为分式，所以分母不为0，即1-2x>0.（2020·原创）函数中的自变量x的取值范围是,考点二函数的图象【例2】（2019·海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s（m）与时间t（min）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是A.甲、乙两人进行1000m赛跑B.甲先慢后快，乙先快后慢C.比赛到2min时，甲、乙两人跑过的路程相等D.甲先到达终点（）,先确定自变量和因变量，再找自变量和因变量的取值范围，最后从图象中找获取关键点的信息.甲图象反映信息：min出现拐点，说明速度发生变化，min到达1000m.则前半段速度为=250m/min，后半段速度为400m/min，所以甲前半段速度<后半段速度；乙图象反映信息：min出现拐点，说明速度发生变化，min到达1000m，前半段速度>后半段速度23.2524,（2019·齐齐哈尔）六一儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）.到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间函数关系的是,考点三用表格、图象法描述函数【例3】声音在空气中传播的速度和气温有如下关系：（1）上表反应了之间的关系，其中是自变量，是的函数；（2）根据表中数据的变化，你发现的规律是：气温每升高5℃，声速增大了，若用T表示气温，v表示声速，请写出声速v与气温T之间的函数解析式.（3）根据你发现的规律，回答问题：在30℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6秒后听到雷声，那么发生打雷的地方距离小明大约有多远？,（1）根据自变量和函数的定义，一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，我们就称x是自变量，y是因变量，也称y是x的函数.此题中气温是自变量，声速是气温的函数．（2）观察表格数据可知，气温每升高5℃，声速增大3m/s；由表中数据的变化，正确地写出v与T之间的函数解析式.（3）先求出30℃时的声速，再求出发生打雷的地方距离小明大约有349×6=2094m.,考点三用表格、图象法描述函数【例3】声音在空气中传播的速度和气温有如下关系：（1）上表反应了之间的关系，其中是自变量，是的函数；（2）根据表中数据的变化，你发现的规律是：气温每升高5℃，声速增大了，若用T表示气温，v表示声速，请写出声速v与气温T之间的函数解析式.气温与声速气温声速气温3m/s,（3）根据你发现的规律，回答问题：在30℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6秒后听到雷声，那么发生打雷的地方距离小明大约有多远？,有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小慧根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x的取值范围是；（2）如下表所示，列出y与x的几组对应值.请直接写出m的值；x≠2m=3,（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；,（4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质.答案不唯一，例如该函数图象是轴对称图形，该函数图象不经过原点等.,数学文化链接艾宾浩斯遗忘曲线德国心理学家艾宾浩斯（HermannEbbinghaus）对遗忘现象做了系统的研究，他用无意义的音节作为记忆的材料，把实验次数绘制成一条曲线，称为艾宾浩斯遗忘曲线，也称艾宾浩斯保持曲线.它的纵坐标代表保持量，曲线表明了遗忘发展的一条规律：遗忘的进程不是均衡的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，到了相当长的时间后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即“先快后慢”的原则.,如图，是著名的艾宾浩斯遗忘曲线，观察图象并回答下列问题：（1）2小时后，记忆大约保持了多少？（2）图中点A表示的意义是什么？（3）图中的遗忘曲线还告诉你什么相关信息？请写出其中一条信息．,解：（1）由图象可得2小时后，记忆大约保持了40%.（2）点A表示15小时后，记忆的保持量在35%左右.（3）答案不唯一，遗忘的发展规律，即“先快后慢”的原则；或随时间的加长，人的记忆保持量会逐渐减少，两个小时内减少得最快等．,权威试题再现（2014·山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是A.演绎B.数形结合C.抽象D.公理化,（2018·适应性）如图1，点O是矩形ABCD的中心（对角线的交点），AB=4cm，AD=6cm.点M是边AB上的一个动点，过点O作ON⊥OM，交BC于点N，设AM=x，ON=y.今天我们根据学习函数的经验，研究函数值y随自变量x的变化而变化的规律.下面是某同学做的一部分研究结果，请你一起参与解答：,（1）自变量x的取值范围是；（2）通过计算得到了x与y的几组值，如下表：请你补全表格（说明：补全表格时相关数值保留两位小数，参考数据（）；解：（1）0≤x≤4；（2）,（3）在如图2所示的平面直角坐标系中，画出该函数的大致图象；,答案不唯一.如该函数的图象是轴对称图形；该函数的最小值为2；当0<x<2时，y随x的增大而减小；当2<x<4时，y随x的增大而增大等（4）根据图象，请写出该函数的一条性质.,谢谢观看
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