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初中数学专题讲解1专题八《不定方程的实际应用》

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  • 初中数学专题讲解1专题八《不定方程的实际应用》-PPT模板初中数学专题八　不定方程的实际应用,1.一支科学考察队前往某条河流上游去考察一个生态区，他们以每天17km的速度出发，行进若干天后到达目的地，然后在生态区考察了若干天，完成任务后以每天25km的速度返回，在出发后的第60天，考察队行进了24km后回到出发点，试问科学考察队在生态区考察了________天．,1.23　【解析】设考察队到生态区去用了x天，返回用了y天，考察用了z天，则由题意得x＋y＋z＝60，17x＝25(y－1)＋24，即25y－17x＝1，∵x、y为整数，且0<y<x<60，∴，∴z＝60－(x＋y)＝23.,2.某服装店老板经营销售A、B两种款式的服装，其中每件A种款式的利润率为50%，每件B种款式的利润率为20%，当售出的A种款式的件数比B种款式的件数少70%时，这个老板得到的总利润率是25%；当售出的A种款式的件数比B种款式的件数多50%时，这个老板得到的总利润率是________．(利润率＝利润÷成本),3.(2019江北区适应性考试)在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人，少于30人，则该班共有________位学生,4.一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．己知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a，a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物，乙车共运270吨．现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为______元．(按每吨运费20元计算),5.王老师在期中考试过后，决定给同学们发放奖品．他到对面oneway文具店看了一下，准备买一些钢笔和笔记本，再给班级购买一个中考倒计时电子显示屏，经预算总共需要1501元，其中电子显示屏的价格为41元．当他付款时才发现他把钢笔和笔记本的单价弄反了，由于王老师购物金额超过1000元，文具店免费赠送了一个电子显示屏．这样实际付款后预算资金还剩余100多元(剩余资金为整数)，正好能再购买1支钢笔和1个笔记本，王老师计划购买________件奖品．,6.重庆是长江上游地区的经济中心、金融中心和创新中心．某公司为了调动员工积极性，将公司员工分成了三个小组进行集分制考核：每月销售业绩第一名集x分，销售业绩第二名集y分，销售业绩第三名集0分(x>y，且均为正整数)，经过若干个月(超过4个月)考核后，第一小组集分为23分，第二小组集分为20分，第三小组集分为9分，则第一小组最多得到________次第二名．,7.一个200人到300人之间的旅行团队准备外出旅游，旅行团队向某汽车运输公司租用可以乘坐30人、乘坐45人的两种客车若干辆，其中大型客车辆数要多于中型客车辆数．按照预定的租车方案，如果大型客车都坐满，中型客车有一辆就会空出少于一半的座位．但是汽车运输公司发过来的车辆，车型与对应的辆数刚好搞反了，这样就有5个人没有座位可坐．这个旅游团一共有________个人．,8.春节来临之际，公司老总为了感谢职工这一年来的付出，他用一张1万元支票给公司几名保洁人员每人购买一件单价590元的A种节日礼盒，又给一线的十几名技术员工每人购买一件单价670元的B种节日礼盒，找回了几张100元和几张10元(10元的不超过9张)的钞票．事后公司老总再仔细算了一下，如把购买A种节日礼盒和B种节日礼盒的数量互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反．则该公司保洁人员与一线的技术员工的人数之比是________．,9.某校一直坚持开展科技创新教育．在今年校园科技创新大赛中，学校共有60人获得科技创新发明奖，原计划一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，后经学校研究决定，在该项奖金总额不变的情况下，各等级获奖实际人数调整为：一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖每人奖金减少了80元，二等奖每人奖金减少了50元，三等奖每人奖金减少了30元，调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70元，则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多________元．,10.某工厂排出的污水全部注入存储量之比为8∶7的A、B两个污水存储池内，(每天排出的污水刚好注满A、B两个污水存储池)，同时有两个污水净化速度之比为5∶3的甲，乙两个污水处理池，两个污水处理池均有连接A、B两个污水存储池的管道，在污水处理过程中，当甲处理池净化B污水存储池中的污水时，乙处理池只能净化A污水存储池中的污水，中途可交换(交换的时间忽略不计)，为使两个污水处理池同时开工，同时结束，净化完A、B两个存储池的污水，那么甲污水处理池净化A、B两个污水存储池的污水的时间之比是________．,11.(2019重庆八中一模)某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和．若甲产品每袋售价72元，则利润为20%.某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为________元．,11.5750　【解析】∵甲产品每袋售价72元，则利润率为20%.设甲产品的成本价格为b元，∴＝20%，∴b＝60，∴甲产品的成本价格60元，∴1.5千克A原料与1.5千克B原料的成本和为60元，∴1千克A原料与1千克B原料的成本和40元，设1千克A种原料成本价格x元，则1千克B种原料成本价格(40－x)元，生产甲产品m袋，乙产品n袋，根据题意得：m＋n≤100①，60m＋(2x＋40－x)n＋500＝60m＋n(80－2x＋x)②，∴联立①②得xn＝20n－250，设生产甲乙产品的实际成本为W元，则W＝60m＋40n＋xn，∴W＝60m＋40n＋20n－250＝60(m＋n)－250，∵m＋n≤100，∴W≤5750，∴生产甲乙产品的实际成本最多为5750元．,12.(2019重庆南开九年级(下)半期考试)“众人拾柴火焰高，众人植树树成林”，为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校21班50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动，50名同学分成了甲、乙两组，28名社区志愿者分成了丙、丁两个组，甲、丙两组到A植树点植树，乙、丁两组到B植树点植树，植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多2棵；丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍；A，B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量均为整数，则21班同学共植树________棵．,12.360　【解析】根据题意，设甲组有a(a为正整数)名同学，则乙组有(50－a)名同学，丙组有b(b为正整数)名志愿者，则丁组有(28－b)名志愿者，乙组人均植树数为m(m为正整数)棵，则甲组人均植树棵树为(m＋2)棵，丙、丁组人均植树棵数为2.5m棵，A、B两个植树点的人均植树棵数均为1.25(m＋2)棵，根据总的植树棵数相同可列方程(m＋2)a＋(50－a)m＋(b＋28－b)×2.5m＝1.25(m＋2)(50＋28)，整理得22.5m＋2a＝195，∵人均植树量均为整数，∴2.5m为偶数，∴m为偶数，又∵a为整数，且a≤50，∴当m＝2时，a＝75，不合题意；当m＝4时，a＝52.5不合题意；当m＝6时，a＝30，符合题意，则21班同学共植树30×8＋20×6＝360棵；当m＝8时，a＝7.5不合题意，当m≥10时，a为负值，不合题意，综上可知，21班同学共植树360棵．,13.“驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路(A线，B线，C线)去N地．在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等．B线、C线路程相等，都比A线路程多32%，A线总时间等于C线总时间的，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%，50%，50%，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则＝_______．,14.(2019沙坪坝区适应性考试)为积极响应党和国家精准扶贫战略计划，某公司在农村租用了720亩闲置土地种植了乔木型、小乔木型和灌木型三种茶树．为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩.到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶.若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是________亩．,谢谢观看
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