22年春《9 数学广角——鸡兔同笼整理和复习》教学课件01

(1)假设全是鸡。公式:兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)+(4-2),鸡数=鸡兔总数-兔数。

(2)假设全是兔。公式:鸡数=(4×鸡兔总数一实际脚数)+ (4-2),兔数=鸡兔总数一鸡数。 知识点1 鸡兔同笼问题 知识梳理 “鸡兔同笼”问题的解题方法 思路分析：本题是一道“鸡兔同笼”问题的变式题。 方法一 列表法。 例 1 会议室共有 22 张桌子，圆桌有 3 只脚，方桌有 4 只脚，共有 76 只脚，圆桌和方桌各有多少张？ 考点 例题分析 思路分析：方法二 假设法。 （1）假设这 22 张桌子都是方桌。 例 1 会议室共有 22 张桌子，圆桌有 3 只脚，方桌有 4 只脚，共有 76 只脚，圆桌和方桌各有多少张？ 圆桌张数：（22×4－76）÷（4－3）＝12（张） 方桌张数：22－12＝10（张） 思路分析：方法二 假设法。 （2）假设这 22 张桌子全是圆桌。 例 1 会议室共有 22 张桌子，圆桌有 3 只脚，方桌有 4 只脚，共有 76 只脚，圆桌和方桌各有多少张？ 方桌张数： （76－22×3）÷（4－3）＝10（张） 圆桌张数：22－10＝12（张） 答：圆桌有 12 张，方桌有 10 张。 双打：（34－10×2）÷（4－2）＝7（张） 单打：10－7＝3（张） 答：正在单打的乒乓球桌有 3 张，双打的有 7 张。 例 2 10 张乒乓球桌一共有 34 名同学在比赛。正在单打和双打的乒乓球桌各有几张？ 思路分析：假设全部是单打，那么一共应该有 20 名同学在比赛。现在一共有 34 名同学，少了 34－20＝14（名），每增加一张双打桌子就增加 2 名同学。 例 3 四年级举行环保知识竞赛，一共 15 道题，做对一道得 8 分，做错一道扣 4 分，小刚得了 72 分，他做对了几道题？ 思路分析：假设全做对，那么得 15×8＝120（分），多了 120－72＝48（分），原因是做错后会被扣分，错一道题不仅 8 分没得到而且会扣掉 4 分，实际失分 8＋4＝12（分），所以错了48÷12＝4（道）题，做对 15－4＝11（道）题。 假设全做对：15×8＝120（分）

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