《54 三角函数的图像和性质-2》教学课件02EY



π

 xx≠2＋kπ，k∈Z 



 值域 R 最小正周期

π

奇偶性 奇函数 单调性 

π

π

 在开区间

－2＋kπ，2＋kπ(k∈Z) 

 上都是增函数 对称性 kπ

 对称中心

 2 ，0(k∈Z)



 名师点拨  

  π

π (1)正切函数在每一个开区间－2＋kπ，2＋kπ(k∈Z)内是增函 数．不能说函数在其定义域内是单调递增函数，无单调递减区 间． π (2)画正切函数图象常用三点两线法：“三点”是指(－4，－1)， (0，0)， π，1)，“两线”是指 x

π和 x＝π，大致画出正切函 (4

＝－2

2 数在(－π，π)上的简图后向左、向右扩展即得正切曲线． 2

2 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)正切函数的定义域和值域都是 R.( × ) (2)正切函数在整个定义域上是增函数．( × ) (3)正切函数在定义域内无最大值和最小值．( √ ) (4)存在某个区间，使正切函数为减函数．( ×

) 

 

π 函数 f(x)＝tanx＋6的定义域是( )     π A.x|x∈R，x≠kπ－2，k∈Z B.{x|x∈R，x≠kπ，k∈Z}     π C.x|x∈R，x≠kπ＋6，k∈Z     π D.x|x∈R，x≠k

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