《54 三角函数的图像和性质-1》教学课件02EY

内按逆时针旋转时 sin α 的大小变化规律如何? 2 角 α 在 π,π

时呢? 2 提示:当 sin α 在 α∈ 0,π

时,随 α 的增大,sin α 值越大,为增函数; 2 当 sin α 在 α∈ π,π

时,随 α 的增大,sin α 的值越小,为减函数. 其中 BM 能代表sin α 的值,BM 又叫做正弦线. (3)对于任意一个实数x,其正弦值、余弦值是否唯一?能否将sin x,cos x看作是关于变量x的函数? (4)正、余弦函数的解析式及其定义域 (5)作函数图象最基本的方法是什么?如果用描点法作正弦函数 y=sin x在[0,2π]内的图象,可取哪些点? 函 数 解析式 定义域 正弦函数 y=sin x R 余弦函数 y=cos x R π

π

π 6

4

3

2 y=sin x在[0,2π]内的图象,可取当x=0,π ,

,

,

,… 时的各点. 提示:唯一,能. 提示:作函数图象最基本的方法是描点法;用描点法作正弦函数 等分 2.填空 利用正弦线作正弦函数的图象 利用正弦线作正弦函数图象的步骤:(1)

;(2) 作正弦线 ;(3)

平移 得点 连线 弦曲线. ;(4)

. 如何得到x∈[2π,4π],[-2π,0],…时y=sin x的图象? 提示:根据诱导公式一,可将函数y=sin x在[0,2π]内的图象通过向 左、向右平移得到. 填空 正弦函数y=sin

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