《23 匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学课件01

. 2．做匀速直线运动的物体，其v－t图象是

，如图2—3—1所示，物体的位移对应着图象中

． x＝vt 一条与时间轴平行的直线 阴影部分的面积 二、匀变速直线运动的位移 1．位移公式：

，若v0＝0，则

. 2．在v－t图象中，位移对应

．如图所示．任何直线运动(包括非匀变速直线运动)的位移都可以在其v－t图象中用图线与时间轴所围成的面积表示． 图线与时间轴所围的 面积 一、由速度图象求匀速直线运动的位移 匀速直线运动的速度不随时间变化，所以其速度图象是平行于时间轴的直线．由匀速直线运动的位移公式x＝vt结合速度图象可知，匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积(如图2—3—3中矩形为OABC的面积)来表示． 二、由速度图象求匀变速直线运动的位移 图2—3—4中的倾斜直线AB表示一个做匀变速直线运动的速度图线．为了求出物体在时间t内的位移，我们把时间划分为许多小的时间间隔．设想物体在每一时间间隔内都做匀速直线运动，而从一个时间间隔到下一个时间间隔，物体的速度跳跃性也突然变化．因此，它的速度图线由图2—3—4中的一些平行于时间轴的间断线段组成．由于匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示，因此上面设想的物体运动在时间t内的位移，可用图2—3—4中的一个个小矩形面积之和(即阶梯状折线与时间轴之间的面积)来表示． 如果时间的分割再细些，物体速度的跃变发生得更频繁，它的速度图象就更接近于物体真实运动的图象，阶梯状折线与时间轴之间的面积就更接近于倾斜直线AB与时间轴之间的面积．当时间间隔无限细分时，间断的阶梯线段就趋向于倾斜直线AB，阶梯状折线与时间轴之间的面积就趋向于倾斜直线AB与时间轴之间的面积．这样，我们就得出结论：匀变速直线运动的位移也可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示． 运用类似的分析方法可以得出，上述结论不仅对匀变速直线运动适用，对一般的变速直线运动也是适用的． 三、对匀变速直线运动位移公式的理解 1．位移公式x＝v0t＋ at2反映了位移随时间变化的规律． 2．公式中v0、a、x都是矢量，利用公式时应先规定正方向，一般以v0方向为正方向．其他各量若与v0同向，则取正值，若与v0反向，则取负值

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