23 幂函数 学案

y＝x2

y＝x3

y＝x

y＝x－1 图象

[来源:学&科&网]

定义域

R

R

R

[0，＋∞)

{x|x≠0} 值域

R

[0，＋∞)

R

[0，＋∞)

{y|y≠0} 奇偶性

奇函数

偶函数

奇函数

非奇非偶函数

奇函数 单调性

在R上是增函数

在[0，＋∞)是增函数，在(－∞，0]是减函数

在R上是增函数

在[0，＋∞)上是增函数

在(0，＋∞)是减函数，在(－∞，0)是减函数 公共点

(1，1) 类型一　幂函数的概念 【例1】 函数f(x)＝(m2－m－1)xm2＋m－3是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式. 解　根据幂函数定义得， m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝

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