222 对数函数及其性质 学案

0＜a＜1 图象

性质

定义域

(0，＋∞)

值域

R

过定点

过定点(1，0)，即x＝1时，y＝0

函数值的变化

当0＜x＜1时，y＜0； 当x＞1时，y＞0

当0＜x＜1时，y＞0； 当x＞1时，y＜0

单调性

是(0，＋∞)上的增函数

是(0，＋∞)上的减函数 3.反函数的概念 对数函数y＝logax (a>0且a≠1)和指数函数y＝ax__(a>0且a≠1)互为反函数. 4.互为反函数的图象的关系 指数函数y＝3x的图象与对数函数y＝log3x(x>0)的图象关于直线y＝x对称. 5.y＝logaf(x)型函数性质的研究 (1)定义域：由f(x)>0解得x的取值范围，即为函数的定义域. (2)值域：在函数y＝logaf(x)的定义域中确定t＝f(x)的值域，再由y＝logat的单调性

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