人教版高中数学2019-2020 选修二 2-1 第二章 2．2．3 双曲线的几何性质 课件（共22张PPT）

图 象

方 程

焦点

a.b.c的 关系

几何性质： 顶点： 取值范围： 线段A1A2叫做双曲线的实轴， 线段B1B2叫做双曲线的虚轴， F1,F2是双曲线的焦点，焦距为2c，半焦距为c 实轴长2a，半实轴长a 虚轴长2b，半虚轴长b 几何性质： 对称性： 双曲线关于x轴、y轴、原点对称 渐近线： 实轴和虚轴相等的双曲线叫等轴双曲线 几何性质： 离心率： 思考： (1) 双曲线的离心率的范围是什么？ (2)上图中表示a,b,c的线段分别是哪些？ (3)当离心率变化时，双曲线的形状如何变化？ 关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称 (a,0)、(-a,0) (c,0)、(-c,0) 半实轴长为a, 半虚轴长为b. c2=a2+b2 同前 (0,a)、(0,-a) (0 , c)、(0, -c) 同前 同前 同前 渐近线 标准方程

范围

对称性

顶点坐标

焦点坐标

半轴长

离心率

a,b,c的关系

(1)双曲线9y2－16x2=144的实半轴长

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