第1章 第3节　全称量词命题与存在量词命题-2022届高三数学一轮复习讲义（新高考）（Word含答案）

符号表示 全称量词

所有、一切、任意、全部、每一个等

存在量词

存在一个、至少有一个、有些、某些等

2.全称量词命题和存在量词命题及其否定 名称

形式

全称量词命题

存在量词命题 结构

对M中任意一个x，有p(x)成立

存在M中的一个x，使p(x)成立 简记

x∈M，p(x)

x∈M，p(x) 否定

x∈M，p(x)

x∈M，p(x) 二、基本技能·思想·活动体验 1．判断下列说法的正误，对的打“√”，错的打“×”． (1)“ x∈R，x2≥0”的否定是“ x∈R，x2＜0”．

(√) (2)“长方形的对角线相等”是存在量词命题．

(×) (3) x∈R，x2＋1＝0．

(×) (4)写存在量词命题的否定时，存在量词变为全称量词．

(√) (5) x∈M，p(x)与 x∈M，p(x)的真假性相反．

(√) 2．(2020·烟台期末考试)命

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