25直线与圆、圆与圆的位置关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册同步讲义

几何法

代数法 相交

d<r

Δ>0 相切

d＝r

Δ＝0 相离

d>r

Δ<0 2、圆与圆的位置关系 设两个圆的半径分别为R，r，R＞r，圆心距为d，则两圆的位置关系可用下表来表示： 位置关系

相离

外切

相交

内切

内含 几何特征

d＞R＋r

d＝R＋r

R－r＜d＜R＋r

d＝R－r

d＜R－r 代数特征

无实数解

一组实数解

两组实数解

一组实数解

无实数解 公切线条数

4

3

2

1

0 3、判断直线与圆的位置关系的常见方法 （1）几何法：利用d与r的关系. （2）代数法：联立方程之后利用Δ判断. （3）点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交. 上述方法中最常

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