521基本初等函数的导数 课件（共30张PPT）

的导数？ 新知探究 问题探究 问题1. 函数 = = 的导数 解：因为 = + ( ) 所以 ′= →0 = →0 0=0 若 = 表示路程关于时间的函数，则 ′=0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态。 新知探究 问题2. 函数 = = 的导数 解：因为 = + ( ) = + =1 所以 ′= →0 = →0 1=1 若 = 表示路程关于时间的函数，则 ′=1可以解释为某物体的瞬时速度始终为1的匀速直线运动。 新知探究 问题3. 函数 = = 2的导数 解：因为 = + ( ) = + 2 2 = 2+2 +( )2 2 = 2 + 所以 ′= →0 = →0 (2 + ) =2 新知探究 ′=2x表示函数 = 2的图像，上点 , 处切线的斜率为2x,说明随着 变化，切线的斜率也在变化。另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看， ′=2x表明； 当 <0时，随着 增加， ′越来越小， = 2减少得越来越慢； 当 >0时，随着 增加， ′越来越大， = 2增加得越来越快； 若 = 2表示路程关于时间的函数，则 ′=2x可解释为某物体做变速运动，它在时刻 瞬时速度为2x。 新知探究 0 常见函数的导数 新知探究 新知探究 小试牛刀 小练 小试牛刀 小练 小练 小练 小练 典例解析 例析 = = = , ∴ ′= 例析 归纳总结 新知探究 跟踪训练 小练 例2 假设某地在20年间的平均通货膨胀率为5%，物价P（单位：元）与时间t（单位：年）有如下函数关系 = 01+5% , 其中 0为 =0时的物价，假定某种商品的

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