141 用空间向量研究直线、平面的位置关系（第3课时）课件-2022-0223学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（共30张PPT）

D.l与α斜交 B 解析　∵n＝－2a，∴a∥n，即l⊥α. 即时巩固 2.已知两不重合直线l1和l2的方向向量分别为a＝(3λ＋1,0,2λ)，b＝(1，λ－1，λ)，若l1⊥l2，则λ的值为（ ） D 解析　由题意知，a⊥b，∴3λ＋1＋2λ2＝0， 3.(多选)下列命题中，正确的命题为（ ） A.若n1，n2分别是平面α，β的法向量，则n1∥n2 α∥β B.若n1，n2分别是平面α，β的法向量，则α⊥β n1·n2＝0 C.若n是平面α的法向量，a是直线l的方向向量，若l与平面α垂直，则n∥a D.若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面不垂直 解析　A中平面α，β可能平行，也可能重合，结合平面法向量的概念，可知BCD正确. 4.平面α与平面β垂直，平面α与平面β的法向量分别为u＝(－1,0,5)，v＝(t，5,1)，则t的值为________. 5 解析　∵平面α与平面β垂直，∴平面α的法向量u与平面β的法向量v垂直， ∴u·v＝0，即－1×t＋0×5＋5×1＝0，解得t＝5. BCD 一、证明线线垂直问题 例1　如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F分别为AC，DC的中点.求证：EF⊥BC. 典例剖析 证明　由题意，以点B为坐标原点，在平面DBC内过点B作垂直于BC的直线为x轴，BC所在直线为y轴， 在平面ABC内过点B作垂直BC的直线为z轴，建

转载请注明出处！本文地址：https://www.docer.com/preview/22320024