高中数学选择性必修第三册RJ·B--61 导数-611 函数的平均变化率 课件（共18张PPT）

提示解读 由所给数据不难看出，当t∈［0.5，1］和t∈［1，1.5］时，w的增加量分别为 28.6-6.6＝22，39.1-28.6＝10.5， 因为时间间隔都是0.5 h，所以t∈［0.5，1］时，w增加更快. 当t∈［3，5］时，w的变化量为 8.8-22.7＝-13.9　， 又因为共有5-3＝2（h），所以平均每小时的变化量为 13.92＝-6.95.这说明，在［3，5］这段时间内，任意1个小时血药浓度平均减少6.95 μg/L，此时，任意h（h∈［0，2］）个小时血药浓度平均减少6.95 h μg/L.

总结归纳：函数的平均变化率 1.定义 一般地，若函数y＝f（x）的定义域为D，且 x1，x2∈D，x1≠x2，y1＝f（x1），y2＝f（x2）， 则称Δx＝x2-x1为自变量的改变量； 称Δy＝y2-y1（或Δf＝f（x2）-f（x1））为相应的因变量的改变量； 称 ＝ 2 1 2 1或 = 2 1 2 1 为函数y＝f（x）在以x1，x2为端点的闭区间上的平均变化率， 其中“以x1，x2为端点的闭区间”，在x1<x2时指的是［x1

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