55平行四边形的判定(1)

(4)AD=BC (5)∠B=∠D (6)∠BAD=∠BCD定理一、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：AB//CD,AB=CD，求证四边形ABCD是证明思路：利用条件先证明△ABC≌△ACD.得出∠CAD=∠BCA，推出AD//BC，根据定义，两组对边平行，所以四边形ABCD是平行四边形。定理1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形跟踪练习：已知：线段CD是线段AB经平移所得的像，连接AD,BC，求证四边形ABCD是平行四边形。证明：∵线段CD是线段AB平移后的像

∴CD∥AB

∴四边形ABCD是平行四边形。

情境：请从下列条件中选取两个作为条件，使得 四边形ABCD是平行四边形知识回顾(1)AB//CD

(2)AD//BC (3)AB=CD

(4)AD=BC (5)∠B=∠D (6)∠BAD=∠BCD定理二、两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：AB=CD,AD=BC，求证四边形ABCD是定理2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形跟踪练习：已知：线段AB,BC是平行四边形ABCD的两条邻边，请补充图形。根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.概念与定理平行四边形的判定方法:疑问举反例说明老师提示:举反例证明假命题千万不可忘记噢!一组对边平行，另一组对边相等的四边形是否一定是平行四边形？在四边形ABED中,可知AB=DE且AD∥BE, 但该四边形显然不是平行四边形,而是等腰梯形.ＤＡＢ已知：如图，在 ABCD中，E，F分别是边AB， CD的中点.求证：EF//AD//BC.变式练习： 如图，在 ABCD中，若 AE：BE＝1：2，DF：CF＝1：2 求证：EF//AD//BC.例1 学以致用1.已知：如图，E,F分别是

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