121任意角的三角函数课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4（39张PPT）

(2)三角函数值的大小与其终边上的点P的位置是否有关？

(3)如何判断三角函数值在各象限内的符号？

(4)诱导公式一是什么？

预习课本，思考并完成以下问题 课前小测

1．sin(－315°)的值是(　　)

A．－ B．－ 1 C. D. 1 C sin(－315°)＝sin(－360°＋45°)＝sin 45°＝

2．已知sin α＞0，cos α＜0，则角α是(　　)

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角 B

3．sin 253 π＝________. sin 253 π＝sin(8π+ π3 )＝sin π3 ＝ 3 3

4．角α终边与单位圆相交于点M , ，则cos α＋sin α的值为________． 故cos α＋sin α＝ +1 cos α＝x＝ sin α＝y＝ +1 新知探究

1．单位圆

在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以________为半径的圆为单位圆． 单位长度 x y O 1

2．任意角的三角函数的定义

条件 在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，α∈R，它的终边与_________交于点P(x，y)， 单位圆

2．任意角的三角函数的定义

结论

①y叫做α的______函数，记作_______，即sin α＝y；

②x叫做α的______函数，记作_______，即cos α＝x；

③ 叫做α的______，记作_______，即tan α＝ (x≠0)． 正弦 sin α 余弦 cos α 正切 tan α

2．任意角的三角函数的定义

总结

＝tan α(x≠0)是以角为自变量，以单位圆上点的纵坐标与横坐标的比值为函数值的函数，称为正切函数.

正弦函数、余弦函数、正切函数统称为三角函数．

3．正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域 R R ∈ | ≠ + , ∈

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