福建省光泽第一中学高二数学课件：《空间向量与垂直关系》选修二

B．l⊥α C．l α

D．l与α斜交 解析：　∵a∥u，∴l⊥α. 答案：　B1.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BD的中点， 求证：(1)AC1⊥BD，(2)AC1⊥A1E.

如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．试用向量法判断MN与平面A1BD的位置关系．[题后感悟]　用向量法证明线面垂直的方法与步骤2.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为AC与BD的交点，G为CC1的中点，求证：A1O⊥平面GBD. [题后感悟]　利用空间向量证明面面垂直通常可以有两个途径，一是利用两个平面垂直的判定定理将面面垂直问题转化为线面垂直进而转化为线线垂直；二是直接求解两个平面的法向量，证明两个法向量垂直，从而得到两个平面垂直． 3.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥BC，|AB|＝|BC|＝2，|BB1|＝1，E为BB1的中点，求证：平面AEC1⊥平面AA1C1C. 证明：　由题意得AB，BC，B1B两两垂直，以B为原点，以直线BA，BC，BB1分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，空间中的垂直关系及其向量证明方法 (1)线线垂直 组卷网 ①证明两直线的方向向量垂直． ②证明两直线所成角为90°. ③先证明线面垂直，利用线面垂直的性质． (2)线面垂直 学科网 ①证明直线的方向向量与平面的法向量平行． ②证明直线的方向向量与

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