新人教A版 2020-2021学年 高中第三章 导数及其应用 331函数的单调性与导案 选修1-1 教案

2.掌握利用导数判断函数单调性的方法． 3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间.

利用数学抽象 提升逻辑推理 及数学运算 [基础认识] 知识点一　函数的单调性与其导数正负的关系 函数的单调性是怎么定义的？判断单调性的方法有哪些？ 提示：如果函数f(x)在定义域内的某区间D上是增函数或减函数，那么就说该函数在区间D上具有单调性． 判断单调性的方法有定义法和图象法． 观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与其导函数正负的关系． 提示：对于(1)y＝x在R上是增函数，而y′＝1>0； 对于(2)y＝x2在(－∞，0)上是减函数，在(0，＋∞)上是增函数，而y′＝2x，当x<0时，y′<0；当x>0时y′>0； 对于(3)y＝x3在R上是增函数，而y′＝3x2>0(x≠0)； 对于(4)y＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上是

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