635平面向量数量积的坐标表示 课件（共39张PPT）2020-2021学年高一下学期人教A版（2019）必修第二册

素养阐释

1.能用坐标表示平面向量的数量积.

2.会用坐标表示两个平面向量的夹角.

3.能用坐标表示平面向量垂直的条件. 4.加强直观想象和数学运算素养. 自主预习·新知导学 合作探究·释疑解惑 易 错 辨 析 随 堂 练 习 自主预习·新知导学

一、平面向量的数量积与向量垂直的坐标表示

【问题思考】

已知两个向量a=(x1,y1),b=(x2,y2).

1.若i,j是两个互相垂直且分别与x轴、y轴的正半轴同向的向量,则a,b如何用i,j表示?

提示:a=x1i+y1j,b=x2i+y2j.

2.能否用a,b的坐标表示a·b?怎样表示?

提示:能,a·b=(x1i+y1j)·(x2i+y2j)

=x1x2i2+(x1y2+x2y1)i·j+y1y2j2

=x1x2+y1y2.

3.向量垂直与数量积的关系是什么?能用坐标表示向量垂直吗?

提示:a⊥b?a·b=0,能,x1x2+y1y2=0. 4.填表:设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2).

5.做一做:(1)若向量a=(4,-2),b=(-1,-6),则a·b=　　　　　.?

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