中考培优竞赛专题经典讲义 第3讲 几何模型之双子型 学案

△ABD≌△ACE

△BOE∽△COF 【双等腰直角类型】 /// △BCD≌△ACE

△BCE≌△DCF

△ABD∽△ACE 【一般情况】 基本条件:△ABC∽△EDC，连接AE、BD后,有△AEC∽△BDC，相似比为AC边与BC边之比。 可见,上面几种有图形中有全等情况出现，只因图形中有边长相等。 / 【例题讲解】 例题1、(直接用双子)如图，直角坐标系中，点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC＞1),连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E． (1)△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论； (2)着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由． / 解：①全等． 理由：∵△AOB和△CBD是等边三角形， ∴OB＝AB，∠OBA＝∠OAB＝60°，BC

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