14　绝对值的三角不等式学案

D.4 解析　利用三角不等式直接求解. ∵x，y∈R，∴|x－1|＋|x|≥|(x－1)－x|＝1， |y－1|＋|y＋1|≥|(y－1)－(y＋1)|＝2， ∴|x－1|＋|x|＋|y－1|＋|y＋1|≥3. ∴|x－1|＋|x|＋|y－1|＋|y＋1|的最小值为3. 答案　C 2.设ab>0，下面四个不等式①|a＋b|>|a|；②|a＋b|<|b|；③|a＋b|<|a－b|；④|a＋b|>|a|－|b|中，正确的是(　　) A.①和②

B.①和③ C.

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