【教案】导数难点之五种题型

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导数难点之五种题型 教学目标

导数难点之五种题型的讲解 教学过程 教师活动

学生活动 类型一 零点存在性定理处理零点问题

一、考题再现

1．(16年江苏高考题)已知函数f(x)＝ax＋bx(a＞0，b＞0，a≠1，b≠1)．若0＜a＜1，b＞1，函数g(x)＝f(x)－2有且只有1个零点，求ab的值．

答案：1

二、方法联想

函数的零点、方程的根、曲线的交点，这三个问题本质上同属一个问题，它们之间可相互转化,这类问题的考查通常有三类：

(1)求函数零点个数

方法一：直接求出零点，根据定义域判断；

方法二：画出函数的大致图象，利用两个函数图象交点的个数判断；

方法三：研究函数的单调性和极值，利用零点存在性定理证明。

(2)求函数零点的范围

利用零点存在性定理判断，关键是找到实数a，b

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